數(shù)值線性代數(shù)

定　價(jià)：￥13.00

作　者：	徐樹(shù)方等編
出版社：	北京大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	線性代數(shù)

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ISBN：	9787301045022	出版時(shí)間：	2000-09-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	20cm	頁(yè)數(shù)：	238	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)是為大學(xué)數(shù)學(xué)系計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)本科生編寫(xiě)的"數(shù)值代數(shù)"課教材。全書(shū)共分8章，內(nèi)容包括；緒論，求解線性方程組的Gauss消去法、平方根法、古典迭代法和共軛梯度法，線性方程組的敏度分析和消去法的舍入誤差分析，求解線性最小二乘問(wèn)題的正交分解法，求解矩陣特征值問(wèn)題的乘冪法、反冪法、Jacobi方法、二分法、分而治之法和QR方法。本書(shū)在選材上既注重了基礎(chǔ)性和實(shí)用性，又注重反映該學(xué)科的最新進(jìn)展；在內(nèi)容的處理上，在介紹方法的同時(shí)，盡可能地闡明方法的設(shè)計(jì)思想和理論依據(jù)，并對(duì)有關(guān)的結(jié)論盡可能地給出嚴(yán)格而又簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)證明；在敘述表達(dá)上，力求清晰易讀，便于教學(xué)與自學(xué)。每章后配置了較豐富的練習(xí)題和上機(jī)習(xí)題，其目的是為學(xué)生提供足夠的練習(xí)和實(shí)踐的素材，以便學(xué)生復(fù)習(xí)、鞏固和拓廣課堂所學(xué)知識(shí)。本書(shū)可作為綜合大學(xué)、理工科大學(xué)、高等師范院校計(jì)算數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、工程計(jì)算等專業(yè)本科生的教材或教學(xué)參考書(shū)，也可供從事科學(xué)與工程計(jì)算的科技人員參考。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《數(shù)值線性代數(shù)》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

前言
緒論
1. 數(shù)值線性代數(shù)的基本問(wèn)題
2. 研究數(shù)值方法的必要性
3. 矩陣分解是設(shè)計(jì)算法的主要技巧
4. 敏度分析與誤差分析
5. 算法復(fù)雜性與收斂速度
6. 算法的軟件實(shí)現(xiàn)與現(xiàn)行數(shù)值線性代數(shù)軟件包
7. 符號(hào)說(shuō)明
第一章線性方程組的直接解法
1. 1 三角形方程組和三角分解
1. 1. 1 三角形方程組的解法
1. 1. 2 Gauss變換
1. 1. 3 三角分解的計(jì)算
1. 2 選主元三角分解
1. 3 平方根法
1. 4 分塊三角分解
習(xí)題
上機(jī)習(xí)題
第二章線性方程組的敏度分析與消去法的舍人誤差分析
2. 1 向量范數(shù)和矩陣范數(shù)
2. 1. 1 向量范數(shù)
2. 1. 2 矩陣范數(shù)
2. 2 線性方程組的敏度分析
2. 3 基本運(yùn)算的舍入誤差分析
2. 4 列主元Gauss消去法的舍入誤差分析
2. 5 計(jì)算解的精度估計(jì)和迭代改進(jìn)
2. 5. 1 精度估計(jì)
2. 5. 2 迭代改進(jìn)
習(xí)題
上機(jī)習(xí)題
第三章最小二乘問(wèn)題的解法
3. 1 最小二乘問(wèn)題
3. 2 正交變換
3. 2. 1 Householder變換
3. 2. 2 Givens變換
3. 3 正交化方法
習(xí)題
上機(jī)習(xí)題
第四章線性方程組的古典迭代解法
4. 1 Jaeobi迭代和Gauss-Seidel迭代
4. 1. 1 Jaeobi迭代
4. 1. 2 Gauss-Seidel迭代
4. 2 Jaeobi與G-S迭代的收斂性分析
4. 2. 1 收斂的充分與必要條件
4. 2. 2 收斂的充分條件及誤差估計(jì)
4. 3 收斂速度
4. 3. 1 平均收斂速度和漸近收斂速度
4. 3. 2 模型問(wèn)題
4. 3. 3 Jacobi和G-S迭代的漸近收斂速度
4. 4 超松弛迭代法
4. 4. 1 迭代格式
4. 4. 2 收斂性分析
4. 4. 3 最佳松弛因子
4. 4. 4 漸近收斂速度
4. 4. 5 超松弛理論的推廣
習(xí)題
上機(jī)習(xí)題
第五章共軛梯度法
5. 1 最速下降法
5. 2 共軛梯度法及其基本性質(zhì)
5. 2. 1 共軛梯度法
5. 2. 2 基本性質(zhì)
5. 3 實(shí)用共軛梯度法及其收斂性
5. 3. 1 實(shí)用共軛梯度法
5. 3. 2 收斂性分析
5. 4 預(yù)優(yōu)共軛梯度法
5. 5 Krylov子空間法
5. 5. 1 正則化方法
5. 5. 2 殘量極小化方法
5. 5. 3 殘量正交化方法
習(xí)題
上機(jī)習(xí)題
第六章非對(duì)稱特征值問(wèn)題的計(jì)算方法
6. 1 基本概念與性質(zhì)
6. 2 冪法
6. 3 反冪法
6. 4 QR方法
6. 4. 1 基本迭代與收斂性
6. 4. 2 實(shí)Schur標(biāo)準(zhǔn)形
6. 4. 3 上Hessenberg化
6. 4. 4 帶原點(diǎn)位移的QR迭代
6. 4. 5 雙重步位移的QR迭代
6. 4. 6 隱式QR算法
習(xí)題
上機(jī)習(xí)題
第七章對(duì)稱特征值問(wèn)題的計(jì)算方法
7. 1 基本性質(zhì)
7. 2 對(duì)稱QR方法
7. 2. 1 三對(duì)角化
7. 2. 2 隱式對(duì)稱QR迭代
7. 2. 3 隱式對(duì)稱QR算法
7. 3 Jacobi方法
7. 3. 1 經(jīng)典Jacobi方法
7. 3. 2 循環(huán)Jacobi方法及其變形
7. 3. 3 Jacobi方法的并行方案
7. 4 二分法
7. 5 分而治之法
7. 5. 1 分割
7. 5. 2 膠合
習(xí)題
上機(jī)習(xí)題
參考文獻(xiàn)