概率統(tǒng)計(jì)：工程數(shù)學(xué)

     目 錄
   第一章 隨機(jī)事件與概率
    §1.1 隨機(jī)事件
    一 隨機(jī)試驗(yàn)
    二 樣本空間
    三 隨機(jī)事件
    四 隨機(jī)事件之間的關(guān)系與運(yùn)算
    §1.2等可能概型
    一 古典概率
    二 幾何概率
    §1.3頻率與概率
    §1.4 概率的公理化定義與性質(zhì)
    §1.5條件概率與隨機(jī)事件的獨(dú)立性
    一 條件概率
    二 獨(dú)立性
    三 獨(dú)立性在可靠性問題中的應(yīng)用
    四 貝努利（Bernoulli）概型與二項(xiàng)概率
    §1.6全概率公式與貝葉斯（Bayes）公式
    習(xí)題1
   第二章 離散型隨機(jī)變量
    §2.1 隨機(jī)變量
    §2.2一維隨機(jī)變量及其分布
    一 離散型隨機(jī)變量的概率函數(shù)
    二 常用的離散型隨機(jī)變量
    §2.3 二維隨機(jī)向量及其分布
    一 聯(lián)合概率函數(shù)
    二 邊緣概率函數(shù)
    §2.4 隨機(jī)變量的獨(dú)立性與條件分布
    一 獨(dú)立性
    二 條件概率函數(shù)
    §2.5隨機(jī)變量函數(shù)的分布
    一 一維隨機(jī)變量函數(shù)的概率函數(shù)
    二 二維隨機(jī)向量函數(shù)的概率函數(shù)
    §2.6隨機(jī)變量的數(shù)字特征
    一 期望
    一 方差與標(biāo)準(zhǔn)差
    三 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
    習(xí)題2
   第三章 連續(xù)型隨機(jī)變量
    §3.1 分布函數(shù)
    §3.2 一維隨機(jī)變量及其分布
    一 連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)
    二 常用的連續(xù)型隨機(jī)變量
    §3.3二維隨機(jī)向量及其分布
    一 聯(lián)合密度函數(shù)
    二 邊緣密度函數(shù)
    §34 隨機(jī)變量的獨(dú)立性與條件分布
    一 獨(dú)立性
    二 條件密度函數(shù)
    §3.5隨機(jī)變量函數(shù)的分布
    一 一維隨機(jī)變量函數(shù)的密度函數(shù)
    二 二維隨機(jī)向量函數(shù)的密度函數(shù)
    §36隨機(jī)變量的數(shù)字特征
    一 期望
    二 方差、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
    三 矩與協(xié)方差矩陣
    四 分位數(shù)、變異系數(shù)與眾數(shù)
    習(xí)題3
   第四章 大數(shù)定律與中心極限定理
    §4.1切比雪夫（чебчщёв） 不等式
    §4.2大數(shù)定律
    §4.3中心極限定理
    習(xí)題4
   第五章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
    §5.1直方圖與條形圖
    §5.2總體與樣本
    §5.3統(tǒng)計(jì)量
    §5.4 三個(gè)常用分布
    §5.5抽樣分布
    一 正態(tài)總體的情形
    二 非正態(tài)總體的情形
    習(xí)題5
   第六章 參數(shù)估計(jì)
    §6.1參數(shù)估計(jì)問題
    §6.2 求點(diǎn)估計(jì)的兩種常用方法
    一 矩法
    二 極大似然法
    §6.3估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)
    §6.4置信區(qū)間
    §6.5正態(tài)總體下未知參數(shù)的置信區(qū)間
    一 一個(gè)正態(tài)總體的情形
    二 兩個(gè)正態(tài)總體的情形
    §6.60－1分布中未知參數(shù)的置信區(qū)間
    習(xí)題6
   第七章 假設(shè)檢驗(yàn)
    §7.1假設(shè)檢驗(yàn)問題
    §7.2正態(tài)總體下未知參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
    一 一個(gè)正態(tài)總體的情形
    二 兩個(gè)正態(tài)總體的情形
    §7.30－1分布中未知參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
    §7.4x2擬合優(yōu)度檢驗(yàn)
    §7.5數(shù)據(jù)中異常值的檢驗(yàn)
    習(xí)題7
   第八章 回歸分析與方差分析
    §8.1相關(guān)關(guān)系問題
    §8.2一元線性回歸分析
    一 線性模型
    二 最小二乘法
    三 回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)
    四 預(yù)測與控制
    §8.3 線性化方法
    §8.4多元線性回歸分析簡介
    §8.5單因子方差分析
    一 一個(gè)實(shí)例
    二 方差分析方法
    §8.6雙因子方差分析簡介
    習(xí)題8
   附表
    一 常用分布、記號(hào)及數(shù)字特征一覽表
    三 泊松分布的概率函數(shù)值表
    三 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值表
    四 X2分布的分位數(shù)表
    五 t分布的分位數(shù)表
    六 F分布的分位數(shù)表
    七 半極差型檢驗(yàn)的臨界值表
    八 鄰差型檢驗(yàn)的臨界值表
    九 相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的臨界值表
    習(xí)題答案
    參考書目