虛數(shù)i的奧秘：從數(shù)的誕生到復(fù)數(shù)

前言
第一章 追蹤數(shù)的誕生過程
1.1 怎樣“一一對(duì)應(yīng)”
1.2 繩扣記數(shù)
1.3 零(0)和印度.阿拉伯?dāng)?shù)字的發(fā)明
1.4 數(shù)起源于5進(jìn)位的數(shù)
1.5 為什么使用12進(jìn)制和60進(jìn)制
1.6 費(fèi)馬大定理
1.7 2進(jìn)制數(shù)的構(gòu)成
1.8 公歷和奇妙的世界歷
1.9 數(shù)和數(shù)軸
1.10 有理數(shù)
1.11 負(fù)數(shù)
1.12 無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)
1.13 歐洲也使用算盤計(jì)算
1.14 計(jì)算機(jī)程序
第二章 平方為負(fù)的數(shù)
2.1 怎樣計(jì)算龜鶴算問題
2.2 方程式求解法
2.3 二次方程式的求解公式
2.4 虛數(shù)單位i是怎樣產(chǎn)生的
2.5 三次方程式的一般解
第三章 怎樣計(jì)算復(fù)數(shù)
3.1 使用虛數(shù)單位的數(shù)
3.2 復(fù)數(shù)的加法與減法運(yùn)算
3.3 復(fù)數(shù)的乘法與除法運(yùn)算
3.4 復(fù)數(shù)運(yùn)算法則
3.5 怎樣使用虛數(shù)單位i
3.6 虛數(shù)和復(fù)數(shù)計(jì)算結(jié)果的考察
3.7 能否在數(shù)軸上表示虛數(shù)
3.8 天才少年高斯
第四章 怎樣在復(fù)數(shù)平面上表示復(fù)數(shù)
4.1 復(fù)數(shù)平面
4.2 共軛復(fù)數(shù)與J.R.阿爾岡圖解的關(guān)系
4.3 高斯平面上的四則運(yùn)算
4.4 利用直角三角形的邊角關(guān)系表示復(fù)數(shù)
4.5 復(fù)數(shù)變化的表達(dá)方法——極坐標(biāo)方程
4.6 零（0）及虛數(shù)極坐標(biāo)形式的表達(dá)方法
4.7 60進(jìn)制和弧度制的關(guān)系
4.8 關(guān)于圓周率π
4.9 采用弧度制的復(fù)數(shù)極坐標(biāo)形式
4.10 復(fù)數(shù)z1，z2的和與差的極坐標(biāo)形式
4.11 復(fù)數(shù)zl，z2積與商的極坐標(biāo)形式
4.12 弧度制的π與三角函數(shù)曲線
4.13 古人有關(guān)π值的計(jì)算
4.14 江戶村期的日本數(shù)學(xué)家和π的計(jì)算
第五章 復(fù)數(shù)在解析幾何中的應(yīng)用
5.1 兩點(diǎn)間距離
5.2 圓
5.3 坐標(biāo)平面上的曲線方程式
5.4 內(nèi)分點(diǎn)
5.5 兩條直線的夾角
5.6 相似三角形
第六章 德.莫依爾定理
6.1 德.莫依爾定理
6.2 德.莫依爾定理的擴(kuò)展
6.3 怎樣計(jì)算1的立方根
6.4 怎樣計(jì)算1的n次方根
第七章 eπi=-1是e,π,i“三角戀”關(guān)系嗎
7.1 指數(shù)函數(shù)y=ax
7.2 自然對(duì)數(shù)的底是什么數(shù)
7.3 七橋問題和一筆畫
7.4 復(fù)數(shù)的指數(shù)法則
第八章 向量和復(fù)數(shù)的關(guān)系
8.1 平面坐標(biāo)的表示方法
8.2 笛卡兒的簡(jiǎn)歷
8.3 極坐標(biāo)表示方法
8.4 圓的極坐標(biāo)方程式
8.5 拋物線、雙曲線、橢圓的極坐標(biāo)方程式
8.6 向量
8.7 向量的復(fù)數(shù)四則運(yùn)算
結(jié)束語(yǔ)
參考文獻(xiàn)