有限群導引

上冊第二版前言
上冊第一版前言
第Ⅰ章 群論的基本概念
1.群和子群
1.1 群的定義
1.2 子群
1.3 子群的陪集
1.4 共軛
1.5 雙陪集
1.6 同態(tài)和同構
2.正規(guī)子群和商群
2.1 正規(guī)子群和商群
2.2 同態(tài)定理和同構定理
2.3 真積
2.4 特征子群
3.群例
3.1 由數(shù)組成的群
3.2 循環(huán)群
3.3 變換群和置換群
3.4 線性群
3.5 其它群例
4.交換群，換位子
4.1 有限交換群的構造
4.2 換位子和可解群
5.自同構
5.1 自同構
5.2 全形
5.3 完全群
6.自由群，生成元和關系
6.1 自由群
6.2 生成系及定義關系
7.例題選講
第Ⅱ章 群在集合上的作用及其應用
1.群在集合上的作用
2.Sylow定理
3.可解群和p群
4.傳遞置換表示及其應用
5.轉移和Burnside定理
第Ⅲ章 群的構造理論初步
1.JordanHlder定理
2.真積分解
3.群的擴張理論
4.SchurZassenhaus定理
5.圈積、對稱群的Sylow子群
6.p臨界群
第Ⅳ章 冪零群和p群
1.換位子
2.冪零群
3.Frattini子群
4.內冪零群
5.p-群的初等結果
6.p-群計數(shù)定理
第Ⅴ章 可解群
1.π-可分解，π-可解群和可解群
2.π-Hall子群
3.Sylow系和Sylow補系
4.Fitting子群
5.Frobenius定理
6.所有Sylow子群皆循環(huán)的有限群
第Ⅵ章 有限群表示論初步
1.群的表示
2.群代數(shù)和模
3.不可約模和完全可約模
4.半單代數(shù)的構造
5.特征標，類函數(shù)，正交關系
6.誘導特征標
7.有關代數(shù)整數(shù)的預備知識
8.paqb-定理，F(xiàn)robenius定理
附錄 研究題
上冊習題提示
索引