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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)包含了原高等代數(shù)與解析幾何兩門(mén)基礎(chǔ)課的主要內(nèi)容。本教材力求做到深入淺出，把代數(shù)與幾何有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生不但能運(yùn)用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題，也能看到代數(shù)概念的幾何背景，增強(qiáng)幾何直觀能力。此外本書(shū)還與課文內(nèi)容同步介紹符號(hào)計(jì)算軟件（MapleV）的用法，并配有上機(jī)實(shí)習(xí)指導(dǎo)。本教材具有較大的選擇余地，可途合不同層次學(xué)生的需要。本書(shū)分上、下兩冊(cè)出版。上冊(cè)內(nèi)容包括：向量代數(shù)，行列式，線(xiàn)性方程組與線(xiàn)性子空間（含平面與直線(xiàn)的仿射性質(zhì)），矩陣的秩與矩陣的運(yùn)算，線(xiàn)性空間與歐幾里德空間（含平面與直線(xiàn)的度量性質(zhì)）。下冊(cè)內(nèi)容包括：幾何空間的常見(jiàn)曲面，線(xiàn)性變換，線(xiàn)性空間上的函數(shù)，坐標(biāo)變換與點(diǎn)變換（含二次曲線(xiàn)與曲面的分類(lèi)），一元多項(xiàng)式與整數(shù)的因式分解，多元多項(xiàng)式（含吳文俊消元法及幾何定理的機(jī)器證明），多項(xiàng)式矩陣與若爾當(dāng)?shù)浞缎?，若爾?dāng)?shù)浞缎偷膽?yīng)用等。本書(shū)可作為師范院校、綜合大學(xué)數(shù)學(xué)系和應(yīng)用數(shù)學(xué)系的高等代數(shù)與解析幾何課的教材，也可作為教學(xué)參考書(shū)使用。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《高等代數(shù)與解析幾何（上）》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

第一章向量代數(shù)
§1向量的線(xiàn)性運(yùn)算
§2向量的共線(xiàn)與共面
§3用坐標(biāo)表示向量
§4線(xiàn)性相關(guān)性與線(xiàn)性方程組
§5n維向量空間
§6幾何空間向量的內(nèi)積
§7幾何空間向量的外積
§8幾何空間向量的混合積
§9平面曲線(xiàn)的方程
第二章行列式
§1映射與變換
§2置換的奇偶性
§3行列式的定義
§4矩陣
§5行列式的性質(zhì)
§6行列式按一行(一列)展開(kāi)
§7用行列式解線(xiàn)性方程組的克拉默法則
§8拉普拉斯定理
第三章線(xiàn)性方程組與線(xiàn)性子空間
§1用消元法解線(xiàn)性方程組
§2線(xiàn)性方程組的解的情況
§3向量組的線(xiàn)性相關(guān)性
§4線(xiàn)性子空間
§5線(xiàn)性子空間的基與維數(shù)
§6齊次線(xiàn)性方程組的解的結(jié)構(gòu)
§7非齊次線(xiàn)性方程組的解的結(jié)構(gòu)，線(xiàn)性流形
§8幾何空間中平面的仿射性質(zhì)
§9幾何空間中直線(xiàn)的仿射性質(zhì)
§10平面束
第四章矩陣的秩與矩陣的運(yùn)算
§1向量組的秩
§2矩陣的秩
§3用矩陣的秩判斷線(xiàn)性方程組解的情況
§4線(xiàn)性映射及其矩陣
§5線(xiàn)性映射及矩陣的運(yùn)算
§6矩陣乘積的行列式與矩陣的逆
§7矩陣的分塊
§8初等矩陣
§9線(xiàn)性映射的象空間與核空間
第五章線(xiàn)性空間與歐幾里得空間
§1線(xiàn)性空間及其同構(gòu)
§2線(xiàn)性子空間的和與直和
§3歐幾里得空間
§4幾何空間中平面的度量性質(zhì)
§5幾何空間中直線(xiàn)的度量性質(zhì)
§6歐幾里得空間中的正交補(bǔ)空間與正交投影
§7正交變換與正交矩陣
習(xí)題答案
附錄一 Maple的基本知識(shí)
附錄二名詞索引(上冊(cè))
附錄三 Maple函數(shù)名索引(上冊(cè))
附錄四希臘字母表