Delphi常用數(shù)值算法集

序
前言
第1章 線性代數(shù)方程組的解法
1.1 全主元高斯-約當（Gauss-Jordan）消去法
1.2 LU分解法
1.3 追趕法
1.4 五對角線性方程組解法
1.5 線性方程組解的迭代改善
1.6 范德蒙（Vandermonde）方程組解法
1.7 托伯利茲（Toeplitz）方程組解法
1.8 奇異值分解
1.9 線性方程組的共軛梯度法
1.10 對稱方程組的喬列斯基（Cholesky）分解法
1.11 矩陣的QR分解
1.12 松弛迭代法
第2章 插值
2.1 拉格朗日插值
2.2  有理函數(shù)插值
2.3  三次樣條插值
2.4  有序表的檢索法
2.5  插值多項式
2.6  二元拉格朗日插值
2.7  雙三次樣條插值 
第3章 數(shù)值積分
3.1  梯形求積法
3.2  辛普森（Simpson）求積法
3.3 龍貝格（Romberg）求積法
3.4 反常積分
3.5 高斯
3.6 三重積分 
第4章 特殊函數(shù)
4.1 T函數(shù)、貝塔函數(shù)、階乘及二項式系數(shù)
4.2 不完全T函數(shù)、誤差函數(shù)
4.3 不完全貝塔函數(shù)
4.4 零階、一階和任意整數(shù)階的第一、二類貝賽爾函數(shù)
4.5 零階、一階和任意整數(shù)階的第一、二類變形貝賽爾函數(shù)
4.6 分數(shù)階第一類貝賽爾函數(shù)和變形貝賽爾函數(shù)
4.7 指數(shù)積分和定指數(shù)積分
4.8 連帶勒讓德函數(shù) 
第5章 函數(shù)逼近
5.1  級數(shù)求和
5.2 多項式和有理函數(shù)
5.3 切比雪夫逼近
5.4 積分和雜數(shù)的切比雪夫逼近
5.5 用切比雪夫逼近求函數(shù)的多項式逼近
第6章 特征值問題
6.1 對稱矩陣的雅可比變換
6.2 變實對稱矩陣為三對角對稱矩陣
6.3 三對角矩陣的特征值和特征向量
6.4 變一般矩陣為赫申伯格矩陣
6.5 實赫申伯格矩陣的QR算法 
第7章 數(shù)據(jù)擬合
7.1 直線擬合
7.2 線性最小二乘法
7.3 非線性最小二乘法
7.4 絕對值偏差最小的直線擬合
附錄 
第8章 方程求根和非線性方程組的算法
8.1 圖解法
8.2 逐步掃描法和二分法 
8.3 割線法和試拉法
8.4 布倫特（Brent）方法
8.5 牛頓-拉斐森（Newton-Raphson）法
8.6 求復系數(shù)多項式根拉蓋爾（Laguerre）方法
8.7 求實系數(shù)多項式根的貝爾斯托（Bairstou）方法
8.8 非線性方程組的牛頓-拉斐森方法 
第9章 函數(shù)的極值和最優(yōu)化
9.1 黃金分割搜索法
9.2 不用導數(shù)的布倫特（Brent）法
9.3 用導數(shù)的布倫特（Brent）法
9.4 多元函數(shù)的下山單純形法
9.5 多元函數(shù)的包維爾（Powell）法
9.6 多元函數(shù)的共軛梯度法
9.7 多元函數(shù)的變尺度法
9.8 線性規(guī)劃的單純形法 
第10章 傅里葉（Fourier）變換譜方法
10.1 復數(shù)據(jù)快速傅里葉變換算法
10.2 實數(shù)據(jù)快速傅里葉變換算法（一）
10.3 實數(shù)據(jù)快速傅里葉變換算法（二）
10.4 快速正弦變換和余弦變換
10.5 鄭積和逆鄭積的快速算法
10.6 離散相關和自相關的快速算法
10.7 多維快速傅里葉變換算法 
第11章 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述
11.1 分布的矩——均值、平均差、標準差、方差、斜差和峰態(tài)
11.2 中位數(shù)的搜索
11.3 均值與方差的顯著性檢驗
11.4 分布擬合的X2檢驗    
11.5 分布擬合的K-S檢驗法 
第12章 解常微分方程組
12.1 定步長四階龍格-庫塔（Runge-Kutta）法
12.2 自適應變步長的龍格-庫塔法
12.3 改進的中點法
12.4 外推法 
第13章 偏微分方程的解法
13.1 解邊值問題的松馳法
13.2 交替方向隱式方法（ADI） 
參考文獻 
編后記