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內容簡介

　　回顧傳統(tǒng)的數(shù)字理論，它們的基礎是：1．采用二值的數(shù)字信號；2．采用與、或、非三種基本運算（與、或、非完備集）；3．采用以函數(shù)的最小項展開為基礎的最小化程序；4．以基本門電路、觸發(fā)器、中規(guī)模集成電路為基本元件。在布爾代數(shù)中，除與、或、非代數(shù)系統(tǒng)外，還有與、異或代數(shù)系統(tǒng)。由于以與、異或為基本運算實現(xiàn)邏輯函數(shù)其實現(xiàn)成本按統(tǒng)計低于以與、或、非為基本運算的邏輯設計，以及以與、異或運算構成的數(shù)字系統(tǒng)易于進行故障檢測，因而關于與、異或代數(shù)系統(tǒng)的研究是一項有意義的工作，本文將在第一章中予以介紹。在布爾代數(shù)中與運算被稱為布爾乘運算，或運算被稱為布爾加運算，而在普通代數(shù)中有四則運算、乘方、開方、導數(shù)和積分等多種運算。在布爾代數(shù)中是否存在其余的相應運算？它們又有什么應用？這些將在第二章中予以介紹。普通代數(shù)中有許多特殊函數(shù)，在布爾代數(shù)中也存在特殊函數(shù)，這將在第三章進行討論。第四章討論數(shù)字系統(tǒng)中信號取值為1和-1兩個值的情況，即所謂譜技術。將變量和函數(shù)變換至1，-1空間后，為邏輯分析及邏輯設計提供了新的技術手段，在函數(shù)分類、函數(shù)對稱性的檢測、數(shù)字電路故障檢測及邏輯設計等領域中獲得了廣泛的應用。

作者簡介

暫缺《近代數(shù)字理論》作者簡介

圖書目錄

第一章與.異或代數(shù)系統(tǒng)
第一節(jié)引言
第二節(jié)異或運算的性質
第三節(jié)函數(shù)的Reed-Muller展開
第四節(jié)GRM展開及最小化
第五節(jié)異或運算的電路實現(xiàn)
第六節(jié)異或運算在簡化組合電路中的應用
參考文獻
思考題和習題
第二章布爾代數(shù)中的特殊運算
第一節(jié)基本運算
第二節(jié)布爾減與布爾除運算
第三節(jié)比較運算
第四節(jié)布爾差分與布爾微分
參考文獻
思考題和習題
第三章特殊布爾函數(shù)及函數(shù)分解
第一節(jié)對稱函數(shù)
第二節(jié)簡單對稱函數(shù)
第三節(jié)基本Reed-Muller對稱函數(shù)
第四節(jié)單調函數(shù)
第五節(jié)函數(shù)分解
參考文獻
思考題和習題
第四章譜技術
第一節(jié)對稱二值第二節(jié)函數(shù)的規(guī)范展開.各種正交變換及譜系數(shù)
第三節(jié)譜系數(shù)的圖形表示及譜系數(shù)的計算
第四節(jié)譜技術的應用
參考文獻
思考題和習題
第五章通用邏輯門與通用細胞陣列
第一節(jié)通用邏輯運算(函數(shù))的基本概念
第二節(jié)最少輸入端數(shù)與變量數(shù)的關系及最佳,2數(shù)
第三節(jié)通用邏輯門的實現(xiàn)之一一基于函數(shù)的規(guī)范展開
第四節(jié)通用邏輯門的實現(xiàn)之二一基于各種特殊方法
第五節(jié)通用邏輯門的選擇
第六節(jié)最佳通用邏輯門的應用
第七節(jié)使用最佳ULG.2的邏輯設計
第八節(jié)通用邏輯門陣列與通用細胞陣列
參考文獻
思考題和習題
第六章數(shù)字系統(tǒng)故障檢測
第一節(jié)引言
第二節(jié)組合電路的故障檢測
第三節(jié)D算法
第四節(jié)布爾差分法
第五節(jié)故障的合并.壓縮與測試矢量集的最小化
參考文獻
思考題和習題
第七章多值邏輯
第一節(jié)引言
第二節(jié)三值Post代數(shù)
第三節(jié)三值模代數(shù)
第四節(jié)三值通用算子代數(shù)
參考文獻
思考題和習題
附錄1閾值函數(shù)的bi系數(shù)表
附錄2基于三變量通用邏輯門f4的任意三變量函數(shù)的實現(xiàn)
作者主要學術論著目錄