隨機(jī)數(shù)學(xué)引論

目錄
序言
第一章概率論基礎(chǔ)
第一節(jié)古典概率論
第二節(jié)條件概率,獨(dú)立性
第三節(jié)隨機(jī)變量及其數(shù)字特征
第四節(jié)條件期望,條件獨(dú)立性
第二章應(yīng)用概率選講
第一節(jié)嫡和信息
第二節(jié)概率群試
第三節(jié)組合群試
第四節(jié)假幣辨識
第五節(jié)編碼
第三章分析概率論初步
第一節(jié)諸收斂性
第二節(jié)弱大數(shù)定律
第三節(jié)級數(shù)的收斂性
第四節(jié)強(qiáng)大數(shù)定律
第五節(jié)特征函數(shù)
第六節(jié)中心極限定理
第四章參數(shù)估計
第一節(jié)估計方法
第二節(jié)估計理論的基本概念
第三節(jié)無偏性
第四節(jié)例子
第五章假設(shè)檢驗(yàn)
第一節(jié)基本概念
第二節(jié)諾依曼長爾遜基本引理
第三節(jié)具有單調(diào)似然比的分布族
第四節(jié)單參數(shù)指數(shù)族的雙側(cè)檢驗(yàn)
第五節(jié)無偏檢驗(yàn)
第六節(jié)置信區(qū)間
第六章馬爾可夫鏈
第一書隨機(jī)徘徊
第二節(jié)狀態(tài)的分類
第三節(jié)平穩(wěn)分布
第四節(jié)再回到隨機(jī)徘徊
第五節(jié)轉(zhuǎn)移概率的分析性質(zhì)
第六節(jié)Q-矩陣
第七節(jié)強(qiáng)馬爾可夫性
第八節(jié)向后方程和向前方程
第七章鞅和馬爾可夫過程
第一節(jié)離散指標(biāo)鞅
第二節(jié)馬爾可夫過程和連續(xù)指標(biāo)鞅簡介
第三節(jié)馬爾可夫序列簡介
第四節(jié)時間序列分析
第八章應(yīng)用隨機(jī)過程
第一節(jié)生滅過程
第二節(jié)排隊(duì)過程
第三節(jié)更新過程
第四節(jié)排隊(duì)過程
第五節(jié)分支過程
參考文獻(xiàn)