復變函數

第1章 復數與復變函數
　1.1 復數
　1.2 復平面上的點集
　1.3 復變函數
　1.4 復球面與無窮遠點
　習題
　補充題
第2章 解析函數
　2.1 解析函數的概念
　2.2 柯西黎曼條件
　2.3 初等函數
　2.4 *平面場
　習題
　補充題
第3章 復變函數的積分
　3.1 復變函數積分的概念及其基本性質
　3.2 柯西積分定理
　3.3 柯西積分公式
　3.4 解析函數與調和函數的
　關系
　習題
　補充題
第4章 解析函數的級數展開
　4.1 復級數的基本性質
　4.2 冪級數
　4.3 解析函數的泰勒展式
　4.4 洛朗（Laurent）級數
　4.5 解析函數的孤立奇點
　習題
　補充題
第5章 留數及其應用
　5.1 留數
　5.2 用留數定理計算實積分
　5.3 *對數留數與輻角原理
　習題
　補充題
第6章 共形映射
　6.1 共形映射的概念
　6.2 分式線性映射
　6.3 若干初等函數所構成的共形映射
　6.4　*希瓦爾茲克里斯托菲爾（schwarzChristoffel)映射
　6.5 *拉普拉斯（Laplace）方程的邊值問題
　習題
　補充題
第7章 復變函數中一些運算的計算機實現
　7.1 復數及復代數式的基本運算
　7.2 復函數、復數的n次根
　7.3 解析函數的判定
　7.4 調和函數的判定與共軛調和函數的求法
　7.5 冪級數展開、留數計算
　7.6 映射幾何表示舉例
　習題
　習題、補充題答案與提示
參考文獻