微分流形初步（第2版）

　　微分流形是20世紀(jì)數(shù)學(xué)的有代表性的基本觀念，是描述許多自然現(xiàn)象的一種空間形式。本書是微分流形理論的入門教材，是聯(lián)系經(jīng)典數(shù)學(xué)和當(dāng)代數(shù)學(xué)文獻(xiàn)的橋梁，主要內(nèi)容是介紹微分流形的基本概念和例子、微分流形上的光滑切向量場(chǎng)、光滑張量場(chǎng)、外微分式的運(yùn)算和性質(zhì)，以及黎曼流形、李群、微分纖維叢的初步知識(shí)。全書的敘述深入淺出，平易流暢，重點(diǎn)突出，強(qiáng)調(diào)幾何背景，著重介紹在微分流形上如何通過局部坐標(biāo)系來(lái)處理大范圍定主的數(shù)學(xué)對(duì)象。通過本書的學(xué)習(xí)，會(huì)在微分流形的理論和應(yīng)用方面打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，并且為學(xué)習(xí)當(dāng)代數(shù)學(xué)文獻(xiàn)創(chuàng)造條件。本書可供綜合大學(xué)、高等師范院校數(shù)學(xué)系研究生和高年級(jí)本科生作為“微分流形”課，或“黎曼幾何引論”課，或“近代微分幾何”課的教材，也可供力學(xué)、理論物理等相關(guān)學(xué)科的學(xué)生、教師和研究工作者參考。

　　陳維桓，北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師。1964年畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系，后師從吳光磊先生讀研究生。長(zhǎng)期從事子流形微分幾何的研究，包括浸入子流形的積分公式，極小曲面，自共軛極小曲面，線性Weingarten曲面的Backlund變換，以及可積系統(tǒng)在子流形微分幾何中的應(yīng)用。在長(zhǎng)期從事微分幾何教學(xué)和研究的基礎(chǔ)上，撰寫和出版了微分幾何類的系統(tǒng)教材，包括本科生和研究生所用的各種教材，如《微分幾何講義》（與陳省身合著），《黎曼幾何選講》（與伍鴻熙合著），《微分幾何初步》，《微分幾何》，《微分流形初步》和《極小曲畫》等，在全國(guó)產(chǎn)生了比較廣泛的影響，促進(jìn)了微分幾何教學(xué)的普及。