光滑映射的奇點理論

定　價：￥29.00

作　者：	李養(yǎng)成著
出版社：	科學出版社
叢編項：	現(xiàn)代數(shù)學基礎(chǔ)叢書
標　簽：	暫缺

ISBN：	9787030095947	出版時間：	2002-01-01	包裝：
開本：	21cm	頁數(shù)：	400頁	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書主要介紹：函數(shù)芽在低余維下的分類與形變理論，除法定理與Malgrange預備定理，映射芽的開折理論，映射芽的有限決定性，ThomBoordnm奇點集，穩(wěn)定映射芽的分類以及奇點理論在分歧問題研究中的應用．本書比較全面地闡述基本理論與方法，并反映近20年來奇點理論的某些發(fā)展，其中包括作者及國內(nèi)研究者的部分工作，試圖將讀者引導到現(xiàn)代研究前沿．讀者對象：高等院校數(shù)學系高年級學生、研究生、大學教師及有關(guān)的科技工作者．

作者簡介

暫缺《光滑映射的奇點理論》作者簡介

圖書目錄

第一章芽與導網(wǎng)
1.1光滑函數(shù)芽環(huán)
1.2具有常秩的光滑映射芽
1.3Rn的局部微分同胚群
1.4Morse芽
第二章橫截性
2.1橫截性概念
2.2Sard定理
2.3基本橫截性引理
2.4Thom橫截性定理
2.5光滑映射的秩的一般屬性
第三章余維數(shù)不超過5的實值函數(shù)芽的分類
3.1光滑函數(shù)芽環(huán)上的模
3.2光滑函數(shù)芽的切空間和余維數(shù)
3.3有限決定的函數(shù)芽
3.4余維數(shù)不大于5的函數(shù)芽的分類
第四章除法定理
4.1除法定理與多項式除法定理
4.2多項式除法定理的證明
4.3Nirenberg擴張引理的證明
第五章Malgrange預備定理
5.1預備定理的陳述
5.2預備定理的證明
5.3應用
第六章實值函數(shù)芽的形變
6.1基本概念
6.2兩個引理
6.3通用形變定理
6.4通用形變與橫截性
6.5位勢芽的通用形變
第七章平面到平面的光滑映射的奇點
7.1引言
7.2折疊與尖點
7.3在一般狀況下平面到平面的映射的奇點
第八章光滑映射的局部研究：切空間
8.1問題的提出
8.2對應于群的切空間
8.3切空間計算舉例
8.4接觸等價群與相應的切空間
8.5映射芽的R-余維數(shù)
第九章映射芽的通用開折
9.1通用開折
9.2通用開折定理的證明
9.3應用：一類特殊的∑1,…,1,0型奇點
9.4在接觸等價下的形變
第十章映射芽的有限決定性
10.1引言
10.2逼近引理
10.3無窮小判別法
10.4b-決定性
10.5決定性階數(shù)估計
10.6M-決定性的基本估計
10.7Gq,k-決定性
第十一章Thom-Boardman奇點
11.1Thom和Boardman意義下的奇點集
11.2Boardman定理的陳述
11.3Boardman符號與開折
11.4應用：映射芽R-等價的判別
第十二章穩(wěn)定映射芽的分類
12.1穩(wěn)定映射芽的特征
12.2穩(wěn)定芽的基本分類定理
12.3定理12.2.1的證明
12.4穩(wěn)定芽分類舉例
12.5穩(wěn)定映射的奇點
第十三章在分歧問題研究中的應用
13.1緊致Lie群的Haar積分與線性表示
13.2Hilbert-Weyl定理和Schwarz定理
13.3不變函數(shù)芽環(huán)上的有限生成模
13.4等變分歧問題
13.5等變分歧問題的識別
13.6等變分歧問題的開折
附錄AMather的一條重要引理
附錄BHilbert基定理
參考文獻
索引