古今數(shù)學(xué)思想（第三冊）

第27章　單復(fù)變函數(shù)
1.引言
2.復(fù)函數(shù)論的開始
3.復(fù)數(shù)的幾何表示
4.復(fù)函數(shù)論的基礎(chǔ)
5.Weierstrass探討函數(shù)論的途徑
6.橢圓函數(shù)
7.超橢圓積分與Abel定理
8.Riemann與多值函數(shù)
9.Abel積分與Abel函數(shù)
10.保形映射
11.函數(shù)的表示與例外值
第28章　19世紀(jì)的偏微分方程
1.引言
2.熱方程與Fourier級數(shù)
3.封閉解；Fourier積分
4.位勢方程和Green定理
5.曲線坐標(biāo)
6.波動(dòng)方程和退化波動(dòng)方程
7.偏微分方程組
8.存在性定理
第29章　19世紀(jì)的常微分方程
1.引言
2.級數(shù)解和特殊函數(shù)
3.Sturm—Liouville理論
4.存在定理
5.奇點(diǎn)理論
6.自守函數(shù)
7.Hill在線性方程周期解方面的工作
8.非線性微分方程：定性理論
第30章　19世紀(jì)的變分法
1.引言
2.數(shù)學(xué)物理和變分法
3.變分法本身的數(shù)學(xué)擴(kuò)充
4.變分法中的有關(guān)問題
第31章　Galois理論
1.引言
2.二項(xiàng)方程
3.Abel關(guān)于用根式解方程的工作
4.Galois的可解性理論
5.幾何作圖問題
6.置換群理論
第32章　四元數(shù)，向量和線性結(jié)合代數(shù)
1.關(guān)于型的永恒性的代數(shù)基礎(chǔ)
2.三維“復(fù)數(shù)”的尋找
3.四元數(shù)的性質(zhì)
4.Grassmann的擴(kuò)張的演算
5.從四元數(shù)到向量
6.線性結(jié)合代數(shù)
第33章　行列式和矩陣
1.引言
2.行列式的一些新應(yīng)用
3.行列式和二次型
4.矩陣
第34章　19世紀(jì)的數(shù)論
1.引言
……
第35章　射影幾何學(xué)的復(fù)興
第36章　非Euclid幾何
第37章　Gauss和Riemann的微分幾何
第38章　射影幾何與度量幾何
第39章　代數(shù)幾何