地球物理學基礎

第一章　導引
　1.1　地球的自轉(zhuǎn)與形狀，大地坐標系
　l.2　太陽系與地球的公轉(zhuǎn)，天球坐標系
　1.3　球面三角
　l.4　歲差一章動和極移
　1.5　時間系統(tǒng)
　l.6　地球的內(nèi)部結(jié)構、表面形態(tài)和板塊構造
第二章　矢量與張量分析和場論
　2.1　矢量及其代數(shù)運算
　　2.1.l　矢量的概念以及代數(shù)運算
　　2.1.2　求和指標與指定指標及δij和δijk　
　　2.1.3　直角坐標系中矢量的代數(shù)運算
　2.2　坐標變換和張量的概念及代數(shù)運算
　　2.2.1　坐標變換
　　2.2.2　絕對標量和絕對矢量及它們的坐標變換
　　2.2.3　張量的概念
　　2.2.4　張量的代數(shù)運算
　　2.2.5　空間點位坐標的坐標變換
　2.3　二階張量
　　2.3.1　主軸與主值
　　2.3.2　數(shù)性不變量
　　2.3.3　二階對稱張量的主值必為實數(shù)
　　2.3.4　二階對稱張量的三條主軸互相垂直
　　2.3.5　二階對稱張量化為對角的形式
　　2.3.6　二階張量分解為球張量和偏張量之和
　2.4　張量的商定律和各向同性張量
　　2.4.1　張量的商定律
　　2.4.2　各向同性張量
　2.5　矢量與張量函數(shù)及它們的導數(shù)與積分
　　2.5.1　矢量函數(shù)及其導數(shù)
　　2.5.2　空間曲線與曲面
　　2.5.3　矢量函數(shù)的積分
　　2.5.4　張量函數(shù)及其導數(shù)與積分
　2.6　場論
　　2.6.1　場的概念和幾何表示
　　2.6.2　▽算符
　　2.6.3　高斯公式和斯托克斯公式
　　2.6.4　梯度、散度和旋度
　　2.6.5　無旋場、無源場和調(diào)和場
　　2.6.6　格林公式
　　2.6.7　亥姆霍茲定理
第三章　地球物理的力學基礎
　3.1　旋轉(zhuǎn)坐標系
　　3.1.l　角速度
　　3.1.2　角速度的合成
　　3.1.3　旋轉(zhuǎn)坐標系中矢量對時間的導數(shù)
　　3.1.4　非慣性參照系中粒子的運動方程
　3.2　重力場的概念和基本性質(zhì)
　　3.2.1　萬有引力、離心力和重力，
　　3.2.2　引力位、離心力位和重力位
　　3.2.3　高斯方程，球?qū)ΨQ體的引力、引力位和物體外部引力位的性質(zhì)
　　3.2.4　質(zhì)體引力位的性質(zhì)
　　3.2.5　均質(zhì)圓的引力位和引力，質(zhì)面引力位的性質(zhì)
　3.3　連續(xù)介質(zhì)運動的動力學方程
　　3.3.1　連續(xù)介質(zhì)運動的描述
　　3.3.2　連續(xù)介質(zhì)運動的動力學定律
　　3.3.3　雷諾運輸方程及其應用
　　3.3.4　應力張量
　　3.3.5　運動微分方程
　3.4　彈性力學
　　3.4.1　應變張量
　　3.4.2　微小變形時的應變張量以及旋轉(zhuǎn)角和體積膨脹率
　　3.4.3　本構方程
　　3.4.4　彈性力學問題的一般形式
　3.5　地球自轉(zhuǎn)的力學方程
　　3.5.1　質(zhì)心運動和圍繞質(zhì)心的角動量定理
　　3.5.2　剛體地球自轉(zhuǎn)的力學方程
　　3.5.3　可變形地球自轉(zhuǎn)的力學方程
　3.6　地球的微小運動彈性方程
　　3.6.1　顧及自轉(zhuǎn)和預應力的彈性運動方程，
　　3.6.2　地球微小運動彈性方程的實用形式
　　3.6.3　存在預應力時的本構方程
　　3.6.4　流體靜平衡態(tài)作為參考狀態(tài)及各向同性假設下方程的簡化
　　3.6.5　流體靜平衡態(tài)的性質(zhì)
　3.7　地球微小彈性運動的邊界條件
　　3.7.1　不可滑動邊界上的位移和應力條件
　　3.7.2　滑動邊界上的位移和應力條件
　　3.7.3　引力位及其一階偏導數(shù)的條件
　　3.7.4　總結(jié)——地面上的邊界條件，流體靜力平衡態(tài)作為參考狀態(tài)時的簡化
第四章　正交曲線坐標系中的場論公式和球函數(shù)
　4.1　正交曲線坐標系
　　4.1.1　正交曲線坐標系的概念
　　4.1.2　正交曲線坐標系中矢量與張量的物理分量
　　4.l.3　正交曲線坐標系的協(xié)變基矢量，矢量與張量的逆變分量
　　4.1.4　協(xié)變基矢量對坐標的偏導數(shù)
　4.2　正交曲線坐標系中的場論公式
　　4.2.1　梯度公式
　　4.2.2　散度公式
　　4.2.3　旋度公式
　　4.2.4　算子A·▽
　　4.2.5　拉普拉斯算子
　　4.2.6　對推導方法的一點補充
　4.3　球函數(shù)
　　4.3.1　球坐標中拉普拉斯方程的分離變量解法
　　4.3.2　特征值問題的概念
　　4.3.3　勒讓德方程和締合勒讓德方程
　　4.3.4　勒讓德方程的級數(shù)解
　　4.3.5　級數(shù)解的收斂性
　　4.3.6　勒讓德函數(shù)
　　4.3.7　締合勒讓德方程與勒讓德方程的關系
　　4.3.8　締合勒讓德方程的級數(shù)解及其收斂性
　　4.3.9　締合勒讓德函數(shù)
　　4.3.10　球函數(shù)的概念
　　4.3.11　球函數(shù)的幾何意義
　　4.3.12　球函數(shù)的不同表達形式
　4.4　球函數(shù)的性質(zhì)
　　4.4.1　距離倒數(shù)展開成球函數(shù)級數(shù)的形式：勒讓德函數(shù)的母函數(shù)
　　4.4.2　勒讓德函數(shù)的正交性
　　4.4.3　球函數(shù)的正交性
　　4.4.4　加法公式
　　4.4.5　遞推公式
　4.5　函數(shù)展開成球函數(shù)級數(shù)
　　4.5.1　球面上函數(shù)的球函數(shù)級數(shù)
　　4.5.2　標量場的球函數(shù)級數(shù)
　　4.5.3　矢量場的球函數(shù)級數(shù)
第五章　地球的重力場與形狀
　5.1　幾個基本概念
　　5.1.1　重力
　　5.1.2　大地水準面和正高
　　5.1.3　位系數(shù)及其物理意義
　5.2　地球的正常重力場
　　5.2.1　正常重力場的概念
　　5.2.2　正常位
　　5.2.3　正常重力
　　5.2.4　平均橢球體和大地測量參考系統(tǒng)
　5.3　地球的擾動重力場：斯托克斯理論
　　5.3.1　擾動位、大地水準面高和重力垂線偏差
　　5.3.2　重力異常和斯托克斯邊值問題
　　5.3.3　地球外部擾動位的解
　　5.3.4　大地水準面高及平均橢球體的確定
　　5.3.5　重力垂線偏差
　　5.3.6　地球重力場模型
　5.4　重力歸算
　　5.4.1　空間改正和空間異常
　　5.4.2　層間改正和不完全布格異常
　　5.4.3　地形改正和完全布格異常
　　5.4.4　正高的確定，旁加勒和珀雷歸算
　　5.4.5　均衡假說
　　5.4.6　均衡改正和均衡異常
　　5.4.7　地形一均衡模型和均衡模型的確定
　　5.4.8　間接效應，地球重力場參數(shù)的實際計算及一個重力場模型
　5.5　地球的內(nèi)部形狀理論
　　5.5.1　瓦弗爾公式
　　5.5.2　球函數(shù)級數(shù)表示的等密度面形狀及系數(shù)滿足的微分方程
　　5.5.3　一次近似下等密度面為橢球面的證明
　　5.5.4　等密度面內(nèi)質(zhì)量的轉(zhuǎn)動慣量
　5.6　地球的擾動重力場：莫洛堅斯基理論
　　5.6.1　正常高、高程異常和莫洛堅斯基邊值問題
　　5.6.2　莫洛堅斯基積分方程
　　5.6.3　莫洛堅斯基收縮
　　5.6.4　地面擾動位的解及高程異常的計算
　　5.6.5　地面垂線偏差的計算
　　5.6.6　高程異常和地面垂線偏差的實用公式
第六章　地震學和地球的內(nèi)部
　6.1　彈性波方程，地震體波及其反射與折射
　　6.1.1　研究地震波時地球彈性運動方程的簡化
　　6.1.2　地震體波的概念
　　6.1.3　彈性波方程
　　6.1.4　地震體波的反射與折射
　6.2　地震面波
　　6.2.1　地震面波的概念
　　6.2.2　均勻半空間的瑞利面波
　　6.2.3　均勻半無限層疊加一等厚均勻?qū)拥睦辗蛎娌?br />　　6.2.4　相速度和群速度，頻散曲線
　6.3　地震射線及地球的內(nèi)部結(jié)構
　　6.3.1　射線參數(shù)和本多夫定律
　　6.3.2　地震射線的幾何性質(zhì)
　　6.3.3　利用走時確定波速的原理
　　6.3.4　地球內(nèi)部的結(jié)構和走時表，走時的扁率改正公式
　6.4　地球的自由振蕩
　　6.4.1　球?qū)ΨQ地球自由振蕩的常微分方程組
　　……
第七章　地球的固體潮和自轉(zhuǎn)
第八章　地熱、地磁和板塊構造概述