模糊（Fuzzy）數(shù)學及其應用

定　價：￥21.00

作　者：	彭祖贈，孫韞玉編著
出版社：	武漢大學出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787307033689	出版時間：	2002-01-01	包裝：	膠版紙
開本：	20cm	頁數(shù)：	465頁	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書共分十章，第一、二兩章系統(tǒng)地介紹了Fuzzy數(shù)學的基礎知識；第三～九章介紹了具有使用價值的Fuzzy數(shù)學理論與方法；第十章介紹了較為專門的Fuzzy測度及其擴張問題。本書在內(nèi)容編排上偏重于應用，力求使讀者在閱讀某部分內(nèi)容后即可用于解決這類實際問題。在敘述方式上力求簡單易懂，在著重介紹應用方法的同時也說明能有效使用這個方法的理由。此外還力求涉及較少的基礎知識，讀者只需具備高等數(shù)學和線性代數(shù)（工科）的基礎知識即可讀懂第一～九章。本書可供研究生（包括數(shù)學專業(yè)及非數(shù)學專業(yè)的研究生）及本科生作教材使用，還可供從事科研工作的工程技術(shù)人員使用，其中第十章專供從事Fuzzy測度的研究者參考。

作者簡介

　　彭祖贈1961年畢業(yè)于武漢水利學院數(shù)學力學專業(yè)，現(xiàn)為武漢大學教授，中共黨員。曾任模糊數(shù)學雜志編委會編委，中國系統(tǒng)工程學會模糊數(shù)學專業(yè)委員會理事武漢市模糊數(shù)學與工程學會副理事長。多年來從事應用數(shù)學研究，巳發(fā)表學術(shù)論文40余篇，其中在國外著名雜志上發(fā)表兩篇論文被收入“科學引文索引（SCI）”中、有20多篇論文獲省、市、校的優(yōu)秀科學論文獎，并出版有《模糊數(shù)學》、《數(shù)學模型》、《組合拓撲》等書籍。長期擔任武漢水利電力大學大學生建?？偨叹?，指導大學生參加中國和美國大學生數(shù)學建模競賽，年年獲得好成績。

圖書目錄

第一章  集與Fuzzy集
  1.1  集合及其特征函數(shù)
  1.2  隸屬函數(shù)與Fuzzy集
  1.3  t-模與偽補
  1.4  分解定理與擴張原理
  1.5  凸Fuzzy集、Fuzzy數(shù)和區(qū)間數(shù)
  1.6  算子的清晰域與Fuzzy子集的Fuzzy度
  習題一
第二章  關系與Fuzzy關系
  2.1  關系、半序集與格
  2.2  Fuzzy關系
  2.3  X上的Fuzzy關系
  2.4  Fuzzy矩陣
  2.5  有限集上的Fuzzy半序關系
  2.6  最大一最小型關系方程
  2.7  最大一乘積型關系方程
  習題二
第三章  綜合評判模型
  3.1  綜合評判模型
  3.2  一般形成的綜合評判模型
  3.3  層次分析法
  3.4  變權(quán)法與多因素Fuzzy決策
  習題三
第四章  Fuzzy圖及其應用
  4.1  圖與Fuzzy圖及其最優(yōu)路
  4.2  樹、最大樹與最優(yōu)路算法
  4.3  最優(yōu)樹
  4.4  最優(yōu)匹配
  習題四
第五章  聚類分析
  5.1  基于Fuzzy等價關系的Fuzzy聚類分析
  5.2  最優(yōu)Fuzzy聚類
  5.3  使用Fuzzy劃分作Fuzzy聚類分析
  5.4  R上的保序Fuzzy聚類
  習題五
第六章  貼近度與模式識別
第七章  在Fuzzy約束下的最優(yōu)化方法
第八章  Fuzzy邏輯與Fuzzy控制
第九章  改進的灰色模型（GM）
第十章  Fuzzy測度及其擴張
參考文獻