有限元與邊界元法

1緒論
1.1引言
1.2一個簡例
1.3有限單元法分析過程的概述
2平面問題的有限單元法
2.1三角形常應變單元
2.2形函數(shù)的性質(zhì)面積坐標
2.3單元剛度矩陣
2.4整體剛度方程的建立整體剛度矩陣
2.5等效結(jié)點力載荷列陣
2.6約束條件的處理
2.7解題步驟和注意事項
2.8解答的收斂性
2.9熱應力計算
2.10矩形單元
習題
3平面問題有限元法程序設計
3.1概述
3.2常應變單元的主要公式和程序組織
3.3原始數(shù)據(jù)輸入
3.4形成材料彈性矩陣
3.5形成單元剛度矩陣
3.6形成結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣
3.7形成結(jié)構(gòu)整體載荷列陣
3.8約束條件的處理
3.9結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣方程的求解
3.10單元應力分析
3.11計算簡例
習題
4軸對稱空間問題的有限單元法
4.1概述
4.2三角形截面環(huán)單元
4.3單元剛度矩陣
4.4等效結(jié)點力計算
4.5采用四面體單元解一般空間問題
習題
5等參數(shù)單元
5.1等參數(shù)單元的概念
5.2高斯求積法
5.3平面八結(jié)點等參單元
5.4空間二十結(jié)點等參單元
習題
6桿件系統(tǒng)的有限單元法
6.1概述
6.2局部坐標系中梁單元的剛度矩陣與等效結(jié)點力
6.3座標變換整體坐標系中單元剛度矩陣與等效結(jié)點力
6.4結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣與結(jié)點載荷列陣算例
6.5釋放自由度
習題
7動力學問題的有限單元法簡述
7.1動力學方程質(zhì)量矩陣及阻尼矩陣
7.2特征值問題
7.3動力響應逐步積分法
8平面問題的邊界元法
8.1基本解
8.2邊界積分方程
8.3邊界積分方程的離散處理
8.4系數(shù)矩陣Hij.Cij的計算
8.5域內(nèi)的位移和應力
8.6邊界上的應力
8.7計算程序及使用說明
習題