第一章 數(shù)論的基本知識
§1.1整除性
§1.2最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)
§1.3算術基本定理
§1.4同余
§1.5同余式
§1.6不定方程
第二章 多項式
§2.1多項式環(huán)
§2.2多項式的整除
§2.3最大公因式
§2.4因式分解
§2.5多項式的同余
第三章 群
§3.1群的定義及例子
§3.2置換群
§3.3循環(huán)群
§3.4正規(guī)子群與商群
§3.5同態(tài)基本定理
§3.6群的置換表示
§3.7 Sylow定理
§3.8直積與有限交換群
第四章 環(huán)
§4.1環(huán)的定義及例子
§4.2子環(huán)與理想
§4.3環(huán)的同態(tài)與同構
§4.4素理想與極大理想
§4.5整環(huán)上的因式分解
§4.6多項式的零點與代數(shù)基本定理
第五章 域
§5.1分式域與域特征
§5.2單純擴張
§5.3有限擴張與代數(shù)擴張
§5.4分裂域與正規(guī)擴張
§5.5有限域
§5.6分圓多項式
第六章 模
§6.1模的定義及例子
§6.2模同態(tài)及模的基本性質
§6.3模的張量積
§6.4內射模、投射模、平坦模
§6.5推出與拉回
§6.6主理想整環(huán)上的模
第七章 格
§7.1格的定義及例子
§7.2格的理想與同態(tài)
§7.3完備格
§7.4 Dedekind格
§7.5布爾格
參考文獻