離散數(shù)學(xué)

第一版前言
第二版前言
第一篇　集合論初步
　第1章　集合及運(yùn)算
　　1.1　集合及其表示
　　1.2　集合的關(guān)系與運(yùn)算
　　1.3　冪集與笛卡兒乘積
　第2章　二元關(guān)系
　　2.1　關(guān)系及表示
　　2.2　關(guān)系的運(yùn)算
　　2.3　關(guān)系的性質(zhì)
　　2.4　關(guān)系的閉包
　　2.5　等價(jià)關(guān)系與分劃
　　2.6　相容關(guān)系與覆蓋
　　2.7　序關(guān)系
　第3章　映射
　　3.1　映射的基本概念
　　3.2　復(fù)合映射與逆映射
　第4章　無(wú)限集
　　4.1　可數(shù)集
　　4.2　基數(shù)
第二篇　組合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
　第5章　排列組合
　　5.1　加法原理與乘法原理
　　5.2　排列與組合
　　5.3　排列組合的生成
　　5.4　若干恒等式
　第6章　容斥原理與鴿巢原理
　　6.1　容斥原理
　　6.2　鴿巢原理
　第7章　生成函數(shù)與遞歸關(guān)系
　　7.1　生成函數(shù)
　　7.2　遞歸關(guān)系
　　7.3　Catalan數(shù)與Stirling數(shù)
第三篇　圖論初步
　第8章　圖的基本概念
　　8.1　概念與術(shù)語(yǔ)
　　8.2　度
　　8.3　矩陣表示
　第9章　圖的重要不變量
　　9.1　連通度
　　9.2　獨(dú)立數(shù)與覆蓋數(shù)
　　9.3　色數(shù)
　第10章　基本圖類(lèi)
　　10.1　樹(shù)
　　10.2　歐拉圖與哈密頓圖
　　10.3　平面圖
　第11章　有向圖
　　11.1　有向圖的基本概念
　　11.2　有向樹(shù)
第四篇　數(shù)理邏輯初步
　第12章　命題邏輯
　　12.1　命題與命題公式
　　12.2　命題邏輯推理理論
　　12.3　對(duì)偶與范式
　第13章　一階謂詞邏輯
　　13.1　謂詞與謂詞公式
　　13.2　謂詞邏輯推理理論
　　13.3　前束范式
第五篇　代數(shù)系統(tǒng)
　第14章　一般代數(shù)系統(tǒng)
　　14.1　代數(shù)系統(tǒng)的基本概念
　　14.2　同態(tài)與同構(gòu)
　　14.3　同余關(guān)系與商代數(shù)
　第15章　群、環(huán)、域
　　15.1　半群
　　15.2　群
　　15.3　子群
　　15.4　環(huán)與域
　第16章　格與布爾代數(shù)
　　16.1　格
　　16.2　布爾代數(shù)
索引
參考文獻(xiàn)