實(shí)變函數(shù)論

定　價(jià)：￥20.00

作　者：	徐森林編著
出版社：	中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)21世紀(jì)教改系列教材
標(biāo)　簽：	實(shí)變函數(shù)

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ISBN：	9787312013485	出版時(shí)間：	2002-02-01	包裝：	膠版紙
開本：	21cm	頁數(shù)：	401	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書是普通高等教育“九五”教育部重點(diǎn)教材，是為綜合大學(xué)、理工科大學(xué)、高等師范院校數(shù)學(xué)系、應(yīng)用數(shù)學(xué)系本科生編寫的“實(shí)變函數(shù)”課程教材，主要介紹Lebesgue測(cè)度與積分理論、共分六章：集合與點(diǎn)集，Lebesgue測(cè)度，可測(cè)函數(shù)，Lebesgue積分，微分、不定積分，Lp空間等。作者30年來一直在北京大學(xué)講授“實(shí)變函數(shù)”課，具有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，且深知學(xué)生的疑難與困惑，因此本書在選材上對(duì)內(nèi)容的難易程序，以及背景材料的選取都是作者經(jīng)過深思熟慮安排的，是教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，書中編有豐富的范例，為讀者展示出廣闊的應(yīng)用空間。每章節(jié)后列入的精選思考題和數(shù)量眾多的習(xí)題，又為讀者提供了自我訓(xùn)練的恰當(dāng)基地。作者在每章末尾所作的注記，拓寬或加深了正文所述的內(nèi)容，這或許對(duì)有志于進(jìn)一步學(xué)習(xí)實(shí)分析的讀者有所助益。如果讀者對(duì)近代積分論的前后發(fā)展感興趣，還可閱讀開篇“積分論評(píng)述”以及附錄中的“Lebesgue傳”。為便于讀者學(xué)習(xí)，書后附中給出了部分思考題、課內(nèi)練習(xí)題、課外精選題的解答，供教師和學(xué)生參考。本書可作為綜合大學(xué)、理工科大學(xué)、高等師范院校數(shù)學(xué)系、應(yīng)用數(shù)學(xué)系大學(xué)生“實(shí)變函數(shù)”課程的教材或教學(xué)參考書，對(duì)于青年數(shù)學(xué)教師和數(shù)學(xué)工作者本書也是較好的學(xué)習(xí)參考書。

作者簡(jiǎn)介

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圖書目錄

前言
第1章集合運(yùn)算·集合的勢(shì)·集類
1.1 集合運(yùn)算
1.2 集合的勢(shì)（基數(shù)）
1.3 用勢(shì)研究實(shí)函數(shù)
1.4 集類
1.5 Rn中的開集·閉集·Borel集
1.6 閉集上連接函數(shù)的延拓定理·Cantor疏朗（三分）集
本章復(fù)習(xí)題
第2章測(cè)度理論
2.1 環(huán)上的測(cè)試·外測(cè)試·測(cè)度的延拓
2.2 σ有限的測(cè)試·測(cè)度延拓的唯一性定理
2.3 Lebesgue測(cè)度·Lebesgue-Stieltjes測(cè)試
2.4 Jordan測(cè)試·Hausdorff測(cè)試
本章復(fù)習(xí)題
第3章積分理論
3.1 可測(cè)空間·可測(cè)函數(shù)
3.2 測(cè)度空間·可測(cè)函數(shù)的各種斂性·Lebesgue可測(cè)函數(shù)的結(jié)構(gòu)
3.3 積分理論
3.4 積分極限定理（Lebesgue控制收斂定理·Levi引理·Fatou引理）
3.5 Lebuesgue可積函數(shù)與連接函數(shù)·Lebesgue積分與Rirmann積分
3.6 單調(diào)函數(shù)·有界變差函數(shù)·Vitali覆蓋定理
3.7 重積分與累次積分·Fubini定理
3.8 變上限積分的導(dǎo)數(shù)·絕對(duì)（全）連續(xù)函數(shù)與微積分基本公式
3.9 Lebesgue-Stieltjes積·Riemann-Stieltjes積分
本章復(fù)習(xí)題
第4章函數(shù)空間p（p≥1)
4.1 p空間
4.2 2空間
本章復(fù)習(xí)題
參考文獻(xiàn)
索引