動(dòng)力系統(tǒng)基礎(chǔ)及其方法

第一章概述
1.1動(dòng)力系統(tǒng)概述
1.2動(dòng)力系統(tǒng)的底空間
1.3動(dòng)力系統(tǒng)的復(fù)雜性
第二章拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)
2.1拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)
2.2軌道漸近性
2.3軌道稠密性
2.4線段自映射
2.5圓周自同胚
2.6拓?fù)潇?br />第三章符號(hào)動(dòng)力系統(tǒng)
3.1符號(hào)空間
3.2符號(hào)動(dòng)力系統(tǒng)
3.3有限型子轉(zhuǎn)移
3.4有限型子轉(zhuǎn)移的動(dòng)力性質(zhì)
3.5有限型子轉(zhuǎn)移的拓?fù)潇嘏c混沌
3.6Smale馬蹄
第四章分形動(dòng)力系統(tǒng)
4.1迭代動(dòng)力系統(tǒng)
4.2分形空間
4.3分形與吸引子
4.4分形動(dòng)力系統(tǒng)
第五章遍歷理論
5.1保測(cè)變換
5.2保測(cè)變換的度量熵
5.3遍歷性與混合性
5.4Lyapunov指數(shù)
第六章微分拓?fù)?br />6.1微分流形
6.2切空間與余切空間
6.3向量場(chǎng)與流
6.4Riemann流形
6.5向量叢
第七章結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性
7.1穩(wěn)定性的基本概念
7.2圓周微分同胚的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性
7.3環(huán)面雙曲同構(gòu)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性
第八章雙曲不動(dòng)點(diǎn)的局部穩(wěn)定性
8.1雙曲線性映射
8.2Rm空間上的線性系統(tǒng)
8.3Hartman線性化定理
8.4雙曲不動(dòng)點(diǎn)的局部穩(wěn)定性
8.5雙曲不動(dòng)點(diǎn)的穩(wěn)定流形定理
第九章雙曲不變集的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性
9.1雙曲不變集
9.2α偽軌與β跟蹤
9.3雙曲不變集的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性
9.4雙曲不變集的穩(wěn)定流形定理
9.5極大雙曲集與局部乘積結(jié)構(gòu)
第十章公理A與Ω穩(wěn)定性
10.1公理A與局部乘積結(jié)構(gòu)
10.2譜分解
10.3濾子與無(wú)環(huán)條件
10.4Ω穩(wěn)定性定理
第十一章Banach空間上的動(dòng)力系統(tǒng)
11.1算子半群
11.2解析半群
11.3分?jǐn)?shù)冪算子與分?jǐn)?shù)冪空間
11.4Banach空間上的動(dòng)力系統(tǒng)
11.5極限集
11.6穩(wěn)定性
第十二章無(wú)窮維動(dòng)力系統(tǒng)
12.1全局吸引子
12.2吸引子的維數(shù)
12.3慣性流形和近似慣性流形
參考文獻(xiàn)