數(shù)值計算方法教程

定　價：￥18.00

作　者：	劉欽圣等編
出版社：	冶金工業(yè)出版社
叢編項：	高等學校教學用書
標　簽：	原理

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ISBN：	9787502421557	出版時間：	1998-01-01	包裝：	簡裝本
開本：	20cm	頁數(shù)：	270	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　隨著電子計算機應用的普及與發(fā)展，科學計算已與科學理論、科學實驗并列為現(xiàn)代科學的三大組成部分，因而數(shù)值計算方法的內(nèi)容也俞來瑜廣泛和豐富了。本書是為高等院校非計算數(shù)學各專業(yè)的研究生和高年級本科生學習“計算方法”課程所編寫的教材，主要從實用的角度介紹現(xiàn)代科學技術與工程設計中常用的數(shù)值方法和理論。對每種數(shù)值方法在講清基本原理的前提下，突出如何構造和分析具體算法，并寫出詳細的計算步驟或非形式語言程序，車以典型例題；同時對計算工作量、收斂性、穩(wěn)定性、誤差估計、適用范圍以及優(yōu)缺點等進行簡要的論證和評述。本書主要從實用的角度介紹現(xiàn)代科學技術與工程設計中常用的數(shù)值方法和理論。對每種數(shù)值方法在講清基本原理的前提下，突出如何構造和分析具體算法等內(nèi)容。

作者簡介

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圖書目錄

     目錄
   第一章概論
    1.1計算數(shù)學引論
    1.2算法及其效率
    1.3機器數(shù)系
    1.4誤差的基本概念
    1.5問題的性態(tài)與算法的數(shù)值穩(wěn)定性
    小結
    習題一
   第二章泛函分析中的若干概念
    2.1距離與極限
    2.2范數(shù)
    2.3壓縮映射
    2.4線性算子與算子范數(shù)
    2.5內(nèi)積與正交
    小結
    習題二
   第三章線性方程組的解法
    3.1引言
    3.2消元法
    3.3LU分解與矩陣求逆問題
    3.4特殊線性方程組的解法
    3.5迭代法
    3.6線性方程組的解對系數(shù)的敏感性與病態(tài)方程組
    小結
    習題三
   第四章非線性方程的求根方法
    4.1引言
    4.2二分法
    4.3簡單迭代法
    4.4Newton迭代法
    4.5高次代數(shù)方程的求根問題
    4.6非線性方程組的解法
    小結
    習題四
   第五章矩陣特征值與特征向量的計算
    5.1冪法和反冪法
    5.2QR算法
    5.3Jacobi方法
    小結
    習題五
   第六章函數(shù)的插值法
    6.1插值問題的提法
    6.2Lagrange插值
    6.3Newton插值
    6.4Hermite插值
    6.5分段多項式插值
    6.6樣條插值
    小結
    習題六
   第七章最佳平方逼近
    7.1正交多項式
    7.2連續(xù)函數(shù)的最佳平方逼近
    7.3曲線擬合的最小二乘法
    小結
    習題七
   第八章數(shù)值積分與數(shù)值微分
    8.1數(shù)值積分基本方法
    8.2等距結點的求積公式
    8.3外推法與Romberg求積公式
    8.4Gauss求積公式
    8.5數(shù)值微分
    小結
    習題八
   第九章常微分方程初值問題的數(shù)值解法
    9.1基本概念
    9.2Euler方法
    9.3Runge－Kutta方法
    9.4線性多步法
    9.5一階微分方程組與高階方程的數(shù)值解法
    小結
    習題九
   部分習題解答
   參考文獻