微積分

第一章 多元函數(shù)微分學(xué)
§1.1 多元函數(shù)
一、鄰域
二、內(nèi)點(diǎn)、外點(diǎn)、邊界點(diǎn)、聚點(diǎn)
三、區(qū)域
四、多元函數(shù)的概念
五、等值線
六、多元函數(shù)的極限
七、多元函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題1.1
§1.2 偏導(dǎo)數(shù)
一、偏導(dǎo)數(shù)的概念
二、函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與函數(shù)連續(xù)性的關(guān)系
三、偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義
四、高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題1.2
§1.3 全微分及其應(yīng)用
一、全微分的概念
二、可微的性質(zhì)
三、可微的充分條件
四、全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題1.3
§1.4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t
二、一階全微分形式的不變性
三、復(fù)合函數(shù)的高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題1.4
§1.5 隱函數(shù)求導(dǎo)法
一、一個(gè)方程的情形
二、方程組的情形
習(xí)題1.5
§1.6 偏導(dǎo)數(shù)在幾何上的應(yīng)用
一、空間曲線的切線和法平面
二、空間曲面的切平面和法線
習(xí)題1.6
§1.7 方向?qū)?shù)與梯度
一、方向?qū)?shù)
二、梯度
習(xí)題1.7
§1.8 多元函數(shù)的泰勒公式
一、二元函數(shù)的泰勒公式
二、多元函數(shù)泰勒公式的矩陣形式
習(xí)題1.8
§1.9 多元函數(shù)的極值與最大（小）值
一、無條件極值
二、有界閉區(qū)域上的最大值與最小值
三、條件極值拉格朗日乘數(shù)法
習(xí)題1.9
§1. 10 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
實(shí)驗(yàn)一　用最速下降法求極值
實(shí)驗(yàn)二　最小二乘法
實(shí)驗(yàn)三　拐角問題模型？
實(shí)驗(yàn)四　最優(yōu)價(jià)格模型