應(yīng)用泛函分析

常用符號(hào)索引
第一章賦范空間與Banach空間
1賦范空間與Banach空間
2開集與閉集
3連續(xù)映射
4完備性與完備化
5列緊集與緊集
6壓縮映射原理及應(yīng)用
7有界線性算子
8有限維賦范空間
第二章有界線性算-7-的基本理論
1Hahn-Banach泛函延拓定理
2分離定理
3分離定理的應(yīng)用
4開映射定理·閉圖像定理
5一致有界原理及應(yīng)用
6共軛空間與共軛算子
7緊線性算子及其譜理論
第三章Hilbert空間和算子
1內(nèi)積及其性質(zhì)
2正交分解與投影定理
3內(nèi)積空間的正交系
4Hilbert空間中的有界線性算子
5自共軛算子
第四章非線性泛函分析初步
1非線性算子的全連續(xù)性
2抽象函數(shù)的微積分·Gateaux微分
3Frechet微分
4隱函數(shù)定理
5Leray-Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理及應(yīng)用
6泛函的極值
第五章廣義函數(shù)
1線性拓?fù)淇臻g初步
2廣義函數(shù)
3廣義導(dǎo)數(shù)
4廣義函數(shù)在微分方程中的應(yīng)用
主要參考書目