統(tǒng)計(jì)推斷導(dǎo)引

第一章 統(tǒng)計(jì)基本知識(shí)概述
1. 1 統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
1. 2 樣本與樣本分布
1. 2. 1 樣本與總體
1. 2. 2 樣本分布與總體分布
1. 2. 3 樣本空間與分布族
1. 2. 4 參數(shù)與非參數(shù)分布族
1. 3 統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布
1. 3. 1 統(tǒng)計(jì)量
1. 3. 2 抽樣分布
1. 3. 3 次序統(tǒng)計(jì)量的分布
1. 3. 4 常用統(tǒng)計(jì)分布族
1. 4 充分統(tǒng)計(jì)量
1. 4. 1 充分統(tǒng)計(jì)量
1. 4. 2 充分性判別法則
1. 5 指數(shù)族分布
1. 5. 1 指數(shù)型分布族
1. 5. 2 指數(shù)族的標(biāo)準(zhǔn)形式
1. 5. 3 指數(shù)族的自然充分統(tǒng)計(jì)量
小結(jié)
習(xí)題一
第二章 參數(shù)點(diǎn)估計(jì)
2. 1 估計(jì)量及其求法
2. 1. 1 統(tǒng)計(jì)推斷的基本內(nèi)容
2. 1. 2 估計(jì)量
2. 1. 3 矩估計(jì)法
2. 1. 4 最大似然估計(jì)法
2. 2 一致最小方差無(wú)偏估計(jì)
2. 2. 1 無(wú)偏估計(jì)
2. 2. 2 零無(wú)偏估計(jì)法
2. 2. 3 Rao-Blackwell定理
2. 2. 4 完備統(tǒng)計(jì)量及其應(yīng)用
2. 3 Cramér-Rao不等式
2. 3. 1 GR正則分布族
2. 3. 2 單參數(shù)情形GR不等式
2. 3. 3 多參數(shù)情形GR不等式
2. 3. 4 優(yōu)效估計(jì)與漸近優(yōu)效估計(jì)
2. 4 大樣本性質(zhì)
2. 4. 1 點(diǎn)估計(jì)的相合性
2. 4. 2 點(diǎn)估計(jì)的漸近正態(tài)性
2. 4. 3 矩估計(jì)的大樣本性質(zhì)
2. 4. 4 似然方程根的大樣本性質(zhì)
2. 4. 5 多參數(shù)情形
2. 5 同變估計(jì)
2. 5. 1 同變估計(jì)概念
2. 5. 2 最優(yōu)同變估計(jì)
2. 5. 3 Pitman估計(jì)
小結(jié)
習(xí)題二
第三章 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
3. 1 假設(shè)檢驗(yàn)概述
3. 1. 1 原假設(shè)和備擇假設(shè)
3. 1. 2 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和臨界值
3. 1. 3 拒絕域和檢驗(yàn)函數(shù)
3. 1. 4 兩類錯(cuò)誤和功效函數(shù)
3. 1. 5 Neyman-Pearson原則
3. 2 似然比檢驗(yàn)法
3. 2. 1 簡(jiǎn)單假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題的似然比檢驗(yàn)
3. 2. 2 假設(shè)檢驗(yàn)與充分統(tǒng)計(jì)量
3. 2. 3 一般假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題的似然比檢驗(yàn)
3. 2. 4 似然比的漸近分布
3. 3 Neyman-Pearson基本引理
3. 3. 1 似然比檢驗(yàn)的優(yōu)良性
3. 3. 2 隨機(jī)化檢驗(yàn)
3. 3. 3 Neyman-Pearson基本引理
3. 4 一致最大功效檢驗(yàn)
3. 4. 1 檢驗(yàn)的最優(yōu)性
3. 4. 2 單調(diào)似然比分布族
3. 4. 3 單邊假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題的UMP檢驗(yàn)
3. 4. 4 指數(shù)族分布的單邊假設(shè)檢驗(yàn)
3. 4. 5 UMP檢驗(yàn)不存在的情況
3. 5 雙邊假設(shè)檢驗(yàn)
3. 5 幾個(gè)引理
3. 5. 2 Ho:θ≤θ1或θ≥θ2可換H1：θ1＜θ＜θ2的UMP檢驗(yàn)
3. 5. 3 無(wú)偏檢驗(yàn)
3. 5. 4 單參數(shù)指數(shù)族雙邊假設(shè)UMPU檢驗(yàn)
3. 6 多參數(shù)情況及正態(tài)總體參數(shù)檢驗(yàn)
3. 6. 1 多參數(shù)指數(shù)族的假設(shè)檢驗(yàn)
3. 6. 2 正態(tài)總體參數(shù)檢驗(yàn)
小結(jié)
習(xí)題三
第四章 區(qū)間估計(jì)
4. 1 區(qū)間估計(jì)及其求法
4. 1. 1 區(qū)間估計(jì)基本概念
4. 1. 2 樞軸量法
4. 1. 3 假設(shè)檢驗(yàn)法
4. 1. 4 一般情況下的區(qū)間估計(jì)
4. 2 Neyman的置信區(qū)間
4. 2. 1 一致最精確 UMA 置信區(qū)間
4. 2. 2 一致最精確無(wú)偏 UMAU 置信區(qū)間
4. 3 Fisher的信任區(qū)間
4. 3. 1 信任分布
4. 3. 2 信任區(qū)間
4. 4 統(tǒng)計(jì)覆蓋區(qū)間
4. 4. 1 統(tǒng)計(jì)覆蓋區(qū)間概念
4. 4. 2 正態(tài)分布的情況
4. 4. 3 統(tǒng)計(jì)覆蓋上. 下限的計(jì)算
小結(jié)
習(xí)題四
第五章 非參數(shù)統(tǒng)計(jì)推斷
5. 1 估計(jì)的非參數(shù)方法
5. 1. 1 次序統(tǒng)計(jì)量的充分完備性
5. 1. 2 求UMVUE的U統(tǒng)計(jì)量法
5. 1. 3 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)對(duì)總體分布函數(shù)的逼近
5. 2 成對(duì)比較檢驗(yàn)
5. 2. 1 符號(hào)檢驗(yàn)
5. 2. 2 Wilcoxon帶號(hào)秩檢驗(yàn)
5. 3 兩總體位置的比較檢驗(yàn)
5. 3. 1 中位數(shù)檢驗(yàn)法
5. 3. 2 Wilcoxon秩和檢驗(yàn)
5. 4 分布擬合檢驗(yàn)
5. 4. 1 Pearson檢驗(yàn)
5. 4. 2 Kolmogorov檢驗(yàn)
5. 5 兩總體同分布的檢驗(yàn)
5. 5. 1 游程檢驗(yàn)法
5. 5. 2 Smirnov檢驗(yàn)
5. 6 穩(wěn)健性簡(jiǎn)介
小結(jié)
習(xí)題五
第六章 Bayes統(tǒng)計(jì)推斷
6. 1 先驗(yàn)分布與后驗(yàn)分布
6. 1. 1 Bayes統(tǒng)計(jì)模型
6. 1. 2 后驗(yàn)分布
6. 1. 3 Bayes統(tǒng)計(jì)推斷原則
6. 1. 4 先驗(yàn)分布的Bayes假設(shè)
6. 2 選取先驗(yàn)分布的方法
6. 2. 1 共扼分布方法
6. 2. 2 不變先驗(yàn)分布
6. 2. 3 Jeffreys原則
6. 2. 4 最大墑原則
6. 2. 5 選取先驗(yàn)分布方法小結(jié)
6. 3 Bayes參數(shù)估計(jì)
6. 3. 1 最大后驗(yàn)估計(jì)
6. 3. 2 條件期望估計(jì)
6. 3. 3 Bayes區(qū)間估計(jì)最大后驗(yàn)密度區(qū)間估計(jì)
小結(jié)
習(xí)題六
第七章 統(tǒng)計(jì)決策
s7. 1 統(tǒng)計(jì)決策模型
7. 1. 1 統(tǒng)計(jì)決策問(wèn)題的三要素
7. 1. 2 統(tǒng)計(jì)決策函數(shù)及其風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)
s7. 2 Bayes統(tǒng)計(jì)決策
7. 2. 1 Bayes解
7. 2. 2 參數(shù)點(diǎn)估計(jì)的Bayes解
7. 2. 3 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的Bayes解
7. 2. 4 多決策問(wèn)題的Bayes解
7. 2. 5 區(qū)間估計(jì)的Bayes解舉例
7. 3 Minimax決策
7. 4 容許決策
小結(jié)
習(xí)題七
參考文獻(xiàn)
附表常用數(shù)理統(tǒng)計(jì)表