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內容簡介

　　本套書是以理工類、經(jīng)管類大學本科數(shù)學教學大綱和全國研究生入學考試數(shù)學考試大綱的要求為基準編寫的教學輔導書，作者是清華大學數(shù)學科學系主講教授。本書講述“線性代數(shù)”課程的基本概念、基本定理與知識點，從基本概念、基本定理的背景及其應用入手，延伸到解題的思路、方法和技巧，并通過一法多題、一題多解的方式兼顧知識的綜合與交叉應用，在內容的安排上，既體現(xiàn)出各知識點間承上啟下的關系，保持學科結構的系統(tǒng)性，又照顧到各知識點間的橫向聯(lián)系，為讀者從全局上、總體上掌握所學的知識提供平臺。為鞏固所學的基本概念和基本定理，安排了基本題、綜合題（側重本章知識點的綜合）和交叉綜合題（側重各章知識點間的綜合）供讀者選用，并附有讀者自測題，供讀者選用。考慮到教學大綱和考試大綱中對理工類學生或考生的要求涵蓋了對經(jīng)管類學生或考生的要求，只是對所涉及的知識范圍及知識點的掌握程度的要求有所不同，所以編寫時并沒有將經(jīng)管類的內容單獨列出進行編寫。但在內容的編排及例題和習題的選擇上，既體現(xiàn)了兩者的不同之處，又兼顧了兩者的共同之處。因此，本書同時適用于理工類與經(jīng)管類學生或考生。

作者簡介

暫缺《線性代數(shù)》作者簡介

圖書目錄

第1章  行列式
1. 1  n階行列式的定義及性質
1. 2  n階行列式的計算
1. 3  克拉默法則
附錄1  性質1的證明  雙重連加號
習題  補充題  答案
第2章  矩陣
2. 1  高斯消元法
2. 2  矩陣的加法  數(shù)量乘法  乘法
2. 3  矩陣的轉置  對稱矩陣
2. 4  可逆矩陣的逆矩陣
2. 5  矩陣的初等變換和初等矩陣
2. 6  分塊矩陣
附錄2  數(shù)域  命題  量詞
習題  補充題  答案
第3章  線性方程組
3. 1  n維向量及其線性相關性
3. 2  向量組的秩及其極大線性無關組
3. 3  矩陣的秩  相抵標準形
3. 4  齊次線性方程組有非零解的條件及解的結構
3. 5  非齊次線性方程組有解的條件及解的結構
習題  補充題  答案
第4章  向量空間與線性變換
4. 1  Rn的基與向量關于基的坐標
4. 2  Rn中向量的內積  標準正交基和正交矩陣
4. 3  線性空間的定義及簡單性質
4. 4  線性子空間
4. 5  線性空間的基  維數(shù)  向量的坐標
4. 6  向量空間的線性變換
習題  補充題  答案
第5章  特征值和特征向量  矩陣的對角化
5. 1  矩陣的特征值和特征向量  相似矩陣
5. 2  矩陣可對角化的條件
5. 3  實對稱矩陣的對角化
習題  補充題  答案
第6章  二次型
6. 1  二次型的定義和矩陣表示  合同矩陣
6. 2  化二次型為標準形
6. 3  慣性定理和二次型的規(guī)范形
6. 4  正定二次型和正定矩陣
6. 5  其他有定二次型
習題  補充題  答案
第7章  應用問題
7. 1  人口模型
7. 2  馬爾可夫鏈
7. 3  投入產出數(shù)學模型
7. 4  圖的鄰接矩陣
7. 5  遞推關系式的矩陣解法
7. 6  矩陣在求解常系數(shù)線性微分方程組中的應用
7. 7  不相容方程組的最小二乘解
習題  補充題  答案
附錄A  內積空間  埃爾米特二次型
A. 1  實內積空間  歐氏空間
A. 2  度量矩陣和標準正交基
A. 3  復向量的內積  酉空間
A. 4  酉矩陣和埃爾米特二次型
習題  答案
附錄B  約當標準形(簡介)
習題  答案
附錄C  歷年碩士研究生入學考試中線性代數(shù)試題匯編
索引