概率論與數(shù)理統(tǒng)計內容、方法與技巧

第一章 隨機事件與概率
第一節(jié) 樣本空間與隨機事件
第二節(jié) 隨機事件的概率
一. 基本的概率問題
二. 古典概率問題
三. 幾何概率問題
第三節(jié) 條件概率與全概率公式
一. 條件概率問題
二. 全概率公式與貝葉斯公式問題
第四節(jié) 獨立性與貝努里概型
一. 獨立性問題
二. 貝努里概型問題
碩士研究生入學試題分析
第二章 隨機變量及其概率分布
第一節(jié) 隨機變量及其分布函數(shù)
第二節(jié) 離散型隨機變量及其概率分布
第三節(jié) 連續(xù)型隨機變量及其概率分布
第四節(jié) 隨機變量的函數(shù)的分布
一. 離散型隨機變量X的函數(shù)g X 的概率分布的求法 二. 連續(xù)型隨機變量X的函數(shù)g X 的概率密度函數(shù)的求法 碩士研究生入學試題分析
第三章 多維隨機變量及其分布
第一節(jié) 二維隨機變量及其概率分布
一. 二維離散型隨機變量 X, Y 的聯(lián)合分布的求法 二. 二維離散型隨機變量的分布函數(shù)的求法
三. 二維連續(xù)型隨機變量 X, Y 的計算通常存在的幾個問題 第二節(jié) 二維隨機變量的邊緣分布與條件分布
第三節(jié) 獨立性及其應用
第四節(jié) 兩個隨機變量的函數(shù)的分布
碩士研究生入學試題分析
第四章 隨機變量的數(shù)字特征
第一節(jié) 隨機變量的數(shù)學期望與方差
一. 分布已知時, 求數(shù)學期望與方差
二. 分布未知時, 求數(shù)學期望與方差
第二節(jié) 其它數(shù)字特征
一. 其它數(shù)字特征的計算
二. 關于數(shù)字特征的證明題
碩士研究生入學試題分析
第五章 大數(shù)定律與中心極限定理
第一節(jié) 大數(shù)定律
一. 契比雪夫不等式及應用
二. 大數(shù)定律及應用
第二節(jié) 中心極限定理
碩士研究生入學試題分析
第六章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
第一節(jié) 隨機樣本
一. 總體. 樣本及其分布. 樣本的數(shù)字特征
二. 樣本統(tǒng)計量的概率與樣本容量的確定
第二節(jié) 正態(tài)總體下的抽樣分布
碩士研究生入學試題分析
第七章 參數(shù)估計
第一節(jié) 點估計
一. 矩估計的求法
二. 極大似然估計的求法
三. 估計量的評選
第二節(jié) 區(qū)間估計
一. 單個正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計
二. 兩個總體均值差與方差比的區(qū)間估計
第三節(jié) 關于總體比例的估計
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第八章 假設檢驗
第一節(jié) 正態(tài)總體均值的假設檢驗
第二節(jié) 正態(tài)總體方差的假設檢驗
第三節(jié) 總體分布的假設檢驗
一. X2擬合優(yōu)度檢驗法
二. 秩和檢驗法
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第九章 方差分析與回歸分析
第一節(jié) 方差分析
一. 單因素方差分析
二. 雙因素方差分析
第二節(jié) 回歸分析
一. 一元線性回歸問題
二. 可化為線性回歸的非線性回歸問題
三. 多元線性回歸問題
附表1 幾種常用的概率分布
附表2 標準正態(tài)分布表
附表3 泊松分布表
附表4 t分布表
附表5 X2分布表
附表6 F分布表
附表7 秩和臨界值表
附表8 符號檢驗表