公開密鑰密碼算法及其快速實現

第1章 數學背景
1. 1 數論
1. 1. 1 模運算
1. 1. 2 素數
1. 1. 3 最大公因子
1. 2 域表示
1. 2. 1 有限域Fp
1. 2. 2 有限域F2m
1. 2. 3 用ONB表示的F2m中元素的乘積,
1. 3 不可約多項式和本原多項式的判定
1. 4 復雜性理論
1. 4. 1 算法與問題
1. 4. 2 算法復雜性
1. 4. 3 問題復雜性
第2章 RSA公鑰密碼
2. 1 RSA加密算法
2. 2 RSA簽名算法
2. 3 RSA公鑰密碼的安全性及攻擊RSA公鑰密碼的一些典型方法
2. 3. 1 RSA公鑰密碼的安全性
2. 3. 2 攻擊RSA公鑰密碼的一些典型方法
2. 4 素性檢測
2. 4. 1 Fermat素數
2. 4. 2 Solovay-Strassen素性檢測
2. 4. 3 Miller-Rabin素性檢測
2. 4. 4 Mensenne數的素性檢測
2. 4. 5 利用n-1的因子分解進行素性檢測
2. 4. 6 Jacobi和檢測
2. 4. 7 橢圓曲線素性證明
2. 4. 8 強素數
2. 5 因子分解算法
2. 5. 1 試除法
2. 5. 2 Pollard-p因子分解算法
2. 5. 3 Pollard p-1因子分解算法
2. 5. 4 橢圓曲線因子分解算法
2. 5. 5 隨機平方因子分解算法
2. 5. 6 連分式因子分解算法
2. 5. 7 二次篩法
2. 5. 8 數域篩法
2. 6 RSA公鑰密碼的實現
2. 6. 1 RSA公鑰密碼的建立
2. 6. 2 模算術運算
2. 7 參考與注記
第3章 EIGamal公鑰算法
3. 1 離散對數問題
3. 2 ElGamal加密算法
3. 3 ElCamal簽名算法
3. 4 離散對數算法
3. 4. 1 窮盡搜索
3. 4. 2 baby-stepSiant-step算法
3. 4. 3 Pollard-p因子分解算法
3. 4. 4 Pohlig-Hellman算法
3. 4. 5 index-calculus算法
3. 5 ElGamal密碼算法的實現
3. 5. 1 選取素數p和Zp*的生成元
3. 5. 2 模運算
3. 6 參考與注記
第4章 橢圓曲線公鑰密碼
4. 1 橢圓曲線上的基本運算
4. 1. 1 Fp上的橢圓曲線
4. 1. 2 F2m上的橢圓曲線
4. 2 橢圓曲線公鑰密碼簡介
4. 2. 1 橢圓曲線上的離散對數問題
4. 2. 2 橢圓曲線公鑰密碼的攻擊現狀
4. 2. 3 橢圓曲線公鑰密碼算法
4. 3 橢圓曲線公鑰密碼的實現
4. 3. 1 系統的參數選取
4. 3. 2 橢圓曲線上的快速算法
4. 4 參考與注記
第5章 背包加密算法和其他公鑰密碼
5. 1 Merkle-Hcllmall背包加密算法
5. 1. 1 多重迭代Merkle-Hellman背包加密算法
5. 1. 2 Merlde-Hellman背包加密算法的不安全性
5. 2 Chor-Rivest背包力口密算法
5. 2. 1 Chor-Rivest公鑰加密算法的實現
5. 2. 2 Chor-Rivest公鑰加密算法的安全性
5. 3 背包公鑰加密算法的破譯
5. 3. 1 L3-格基約簡算法
5. 3. 2 子集和問題的解
5. 4 Diffie-Hellman公鑰算法
5. 4. 1 三方或多方情況下的Diffie-Hellman密鑰交換協議
5. 4. 2 算法的實現
5. 5 Rsbin公鑰加密算法
5. 5. 1 Rabin公鑰加密算法的安全性
5. 5. 2 Rabin公鑰加密算法的實現
5. 6 Mcniece公鑰加密算法
5. 7 LUC公鑰算法
5. 8 參考與注記