高等數(shù)學（上冊）

定　價：￥14.90

作　者：	宣立新主編
出版社：	高等教育出版社
叢編項：	面向21世紀課程教材
標　簽：	高等數(shù)學及高等數(shù)學相關數(shù)學教程

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ISBN：	9787040077414	出版時間：	1999-09-01	包裝：	平裝
開本：	23cm	頁數(shù)：	256	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本教材是教育部“面向21世紀課程教材”。汲取了原國家教委高等教育司批準的專業(yè)綜合改革130多個試點專業(yè)數(shù)學教學改革的經(jīng)驗，又注意到了國外同類學校的數(shù)學改革，特別是新的數(shù)學思想和現(xiàn)代化的教學手段的應用，并兼顧我國的具體國情.該教材具有以下幾個特點：1．進一步貫徹以應用為目的，以必需、夠用為度的原則，加強數(shù)學知識的應用.如把有重要應用的“微元法”貫串在一元微積分、微分方程、多元積分的內(nèi)容中；一元函數(shù)的積分學以有實際應用的定積分為主線，降低了不定積分的地位；注重基本概念的實際背景和理論知識的應用。2．強調(diào)數(shù)學的思想和方法.在第一章的極限前面，介紹微積分的兩個基本問題和解決這兩個問題的思想和方法，并將這種思想和方法貫串于全書之中.對多元函數(shù)的積分，在定積分的基礎上，利用積分的思想和方法，以物質(zhì)構(gòu)件的質(zhì)量為模型，用點函數(shù)將二重積分、三重積分、對弧長的曲線積分和對面積的曲面積分等四個概念，統(tǒng)一為幾何形體上的黎曼積分，并討論它的性質(zhì)，最后以第一型的線、面積分為基礎，推廣得到第二型的線、面積分。3．將現(xiàn)代化的計算工具：高等數(shù)學軟件包編入教材并作為一章，引導學生重視把一些實際問題抽象為高等數(shù)學的相關問題，而不盲目追求運算技巧。4．注意教材的科學性和邏輯性的前提下，更注意培養(yǎng)學生科學的、良好的思維習慣，提高學生的學習素質(zhì).全教材力求做到語言準確、條理清楚。根據(jù)1996年出版的《高等數(shù)學基本要求》，將原來《高等數(shù)學》教材中的“方程的近似解”、“定積分的近似計算”、“微分方程的數(shù)值解法”等內(nèi)容安排在必修課程《數(shù)值計算》內(nèi)。

作者簡介

暫缺《高等數(shù)學（上冊）》作者簡介

圖書目錄

第一章函數(shù)的極限與連續(xù)
第一節(jié) 函數(shù)
第二節(jié) 微積分的兩個基本問題和我國古代學者的極限思想
第三節(jié) 函數(shù)的極限
第四節(jié) 無窮小與無窮大
第五節(jié) 極限的運算法則
第六節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性及其應用
第七節(jié) 兩個重要極限
第八節(jié) 無窮小的比較

第二章導數(shù)與微分
第一節(jié) 導數(shù)的概念
第二節(jié) 導數(shù)公式與函數(shù)的和差積商的導數(shù)
第三節(jié) 反函數(shù)和復合函數(shù)的導數(shù)
第四節(jié) 隱函數(shù)和參數(shù)式函數(shù)的導數(shù)
第五節(jié) 高階導數(shù)
第六節(jié) 微分及其應用

第三章微分中值定理和導數(shù)的應用
第一節(jié) 拉格朗日定理和函數(shù)的單調(diào)性
第二節(jié) 函數(shù)的極值與最值
第三節(jié) 曲線的凹向、拐點與函數(shù)的分析作圖法
第四節(jié) 曲線弧的微分*曲率
第五節(jié) 柯西定理與洛必達法則
*第六節(jié) 導數(shù)在經(jīng)濟上的應用舉例

第四章定積分與不定積分
第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 原函數(shù)與不定積分
第三節(jié) 微積分基本公式
第四節(jié) 積分的換元法
第五節(jié) 積分的分部積分法
第六節(jié) 積分舉例和積分表的使用
第七節(jié) 反常積分

第五章定積分的應用
第一節(jié) 定積分的微元法
第二節(jié) 定積分在幾何上的應用
第三節(jié) 定積分在物理上的應用
第四節(jié) 函數(shù)的平均值及其應用

第六章常微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 一階微分方程
第三節(jié) 一階微方程的應用舉例
第四節(jié) 可降階的高階微分方程
第五節(jié) 二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
第六節(jié) 二階常系數(shù)性微分方程
第七節(jié) 二階微分方程的應用舉例

附錄Ⅰ 幾種常用的曲線α＞0
附錄Ⅱ 積分表
習題答案
參考書目