高等數(shù)學(xué)講義

     目 錄
   第一章 連續(xù)函數(shù)
    1實(shí)數(shù)連續(xù)統(tǒng)
    2數(shù)列極限
    3無窮級數(shù)與數(shù)列
    4函數(shù)極限
    5初等函數(shù)的連續(xù)性
    6閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)
   第二章 微分演算
    1導(dǎo)數(shù)
    2求導(dǎo)規(guī)則
    3微分
    4高階導(dǎo)數(shù)
    5微分中值定理
    6洛必達(dá)法則
    7泰勒展開及其應(yīng)用
    8單調(diào)函數(shù)與凸函數(shù)
    9函數(shù)圖形
    10牛頓－雷夫遜迭代
   第三章 積分演算
    1黎曼積分
    2原函數(shù)
    3牛頓－萊布尼茨公式
    4分部積分法
    5積分換元法
    6有理函數(shù)的積分
    7曲線的弧長
    8數(shù)值積分
    9反常積分
    10面積的計算
    11旋轉(zhuǎn)體的計算
    12可分離變量的微分方程
   第四章 解析幾何
    1萬有引力定律
    2空間R3
    3點(diǎn)積與叉積
    4直線
    5空間曲線
    6平面
    7二次曲面
    8空間形體的描述
   第五章 線性代數(shù)
    1線性空間
    2線性變換與矩陣
    3線性代數(shù)方程組
    4行列式與逆陣
    5本征值與本征向量
    6二次型
    7數(shù)值代數(shù)
    8線性規(guī)劃
   第六章 多變量分析
    1多元連續(xù)函數(shù)
    2偏導(dǎo)數(shù)與全微分
    3方向?qū)?shù)與梯度
    4泰勒展開
    5雅可比陣
    6函數(shù)方程組的牛頓－雷夫遜方法
    7隱函數(shù)
    8曲面的切平面
    9坐標(biāo)變換下的微分表達(dá)式
    10極值與約束極值
    11重積分
    12重積分換元法
    13反常重積分
   第七章 數(shù)量場與向量場
    1定常場
    2梯度與勢函數(shù)
    3曲線積分
    4格林公式
    5曲面積分
    6高斯公式及散度
    7斯托克司公式及旋度
    8保守場
    9戴爾算符
    10恰當(dāng)微分方程
   第八章 無窮級數(shù)
    1數(shù)項級數(shù)
    2函數(shù)項級數(shù)
    3冪級數(shù)
    4泰勒級數(shù)
    5傅里葉級數(shù)
    6傅里葉變換
   第九章 常微分方程
    1方向場
    2解的存在性與唯一性
    3一階線性微分方程
    4可降階的二階微分方程
    5常系數(shù)二階線性微分方程
    6線性系統(tǒng)
    7冪級數(shù)解法
    8數(shù)值計算方法