非線性代數(shù)方程組與定理機(jī)器證明

     目錄
   非線性科學(xué)叢書(shū)出版說(shuō)明
   前 言
   第1章 導(dǎo)論
    1代數(shù)方程
    2結(jié)構(gòu)與計(jì)算
    3計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)
    4定理機(jī)器證明
    5非線性代數(shù)方程組
    6計(jì)算機(jī)代數(shù)
   第2章 消去法基礎(chǔ)
    7除法與整相關(guān)性
    8除法的顯式表示
    9輾轉(zhuǎn)相除法
    10結(jié)式消去法
    11聯(lián)合消去法
    12結(jié)式的某些性質(zhì)
    13用低階行列式表示的結(jié)式
    14方程組與消去法
   第3章 三角型方程組
    15一個(gè)例子
    16互素性
    17整相關(guān)性
    18整相關(guān)性定理的證明
    19相關(guān)性
    20應(yīng)用相關(guān)性判準(zhǔn)的幾個(gè)實(shí)例
    21相對(duì)單純分解
    22相對(duì)分解算法
    23相對(duì)單純分解的一個(gè)實(shí)例
    24非退化條件
    25解的結(jié)構(gòu)
   第4章 一般多項(xiàng)式方程組
    26一個(gè)例子
    27基本概念
    28迪克遜導(dǎo)出方程組
    29一般情形的迪克遜結(jié)式
    30顯式解
    31聚篩法
    32聚篩法一例：WRSOLVE
    33麥考萊商
    34麥考萊商的例
    35矩陣廣義特征值方法
    36伯恩斯坦定理
    37多元結(jié)式的一些性質(zhì)
   第5章 機(jī)器證明的例證法
    38概述
    39起點(diǎn)
    40推廣
    41幾何命題的代數(shù)化
    42構(gòu)造性幾何命題
    43實(shí)例的選取和檢驗(yàn)
    44例子
    45通用程序的運(yùn)行實(shí)例
   第6章 多項(xiàng)式方程的判別系統(tǒng)
    46多項(xiàng)式的重根
    47實(shí)根個(gè)數(shù)的經(jīng)典判定法
    48多項(xiàng)式的判別矩陣
    49兩個(gè)判別矩陣的關(guān)系
    50判別矩陣與斯圖姆組的關(guān)系
    51參系數(shù)多項(xiàng)式實(shí)根個(gè)數(shù)的顯式判定
    52例子
    53六次多項(xiàng)式根的分類(lèi)
    54穩(wěn)定多項(xiàng)式
   附錄A 用MAPLE實(shí)現(xiàn)的WR程序
   附錄B 用MAPLE實(shí)現(xiàn)的GPS程序
   附錄C 用MAPLE實(shí)現(xiàn)的WRSOLVE程序
   索引
   科學(xué)家中外譯名對(duì)照表
   參考文獻(xiàn)