離散數(shù)學

定　價：￥22.00

作　者：	吳順唐主編；田正平等編寫
出版社：	華東師范大學出版社
叢編項：	高等師專教材
標　簽：	離散數(shù)學

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ISBN：	9787561717691	出版時間：	1997-12-01	包裝：	平裝
開本：	20cm	頁數(shù)：	356	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　離散數(shù)學是數(shù)學中涉及面非常廣泛的一門學科，凡不考慮拓撲結(jié)構(gòu)的數(shù)學系統(tǒng)都屬于離散數(shù)學所研究的范圍。特別，近幾十年來，由于電腦的迅速發(fā)展與廣泛應(yīng)用，大量的應(yīng)用到數(shù)學的實際問題往往都首先化成離散數(shù)學的問題再由電腦處理解決。再者，離散數(shù)學的邏輯思維方法不僅在自然科學，而且在社會科學中也是有用的。師范院校數(shù)學專業(yè)的培養(yǎng)目標是中學數(shù)學教師，我國現(xiàn)階段大部分中學生在中學畢業(yè)以后都將走向社會，他們中有不少人將或多或少地會用到離散數(shù)學，特別是組合數(shù)學中的一些理論和方法。因此，中學老師學習一些離散數(shù)學知識是十分必要的。吳順唐教授等編寫的《離散數(shù)學》是一本很好的教科書。這本書包含了離散數(shù)學中的五個主要組成部分。第一章討論了集合的概念及其基本性質(zhì)、等勢性與基數(shù)等理論。這部分本來是不易處理的，但作者卻寫得非常和諧，順理成章。第二章主要討論了組合數(shù)學的基本原理與基本公式。這一部分，許多學生都是熟悉的，不熟悉的部分也是容易理解的。第三章專門介紹了幾種最基本的代數(shù)結(jié)構(gòu)與重要的同態(tài)理論。第四章所討論的數(shù)理邏輯的一些基礎(chǔ)理論也許是最難學習的，但作者也寫得深入淺出，通俗易懂。第五章討論了圖論中的一些最基本的問題，使讀者對圖論這個理論有一個初步的了解?？傊?，作為一本師范院校的教科書，本書取材適當，論證嚴謹，文理通順，是非常適用的。再者，每章末尾都配有習題，有的習題是啟發(fā)性的，既有利于學生鞏固已學到的課文，也有利于訓練進一步深入與研究的能力，不但如此，本書也可以作為自學之用的課本。

作者簡介

暫缺《離散數(shù)學》作者簡介

圖書目錄

     目錄
   第一章集合論基礎(chǔ)
    §1 集合的概念
    §2 集合的運算
    §3 笛卡兒乘積、冪集
    §4 關(guān)系
    §5 關(guān)系的運算與性質(zhì)
    §6 關(guān)系的閉包
    §7 等價關(guān)系與相容關(guān)系
    §8 次序關(guān)系
    §9 映射
    §10 集合的基數(shù)
   第一章習題
   第二章組合數(shù)學初步
    §1 兩個基本計數(shù)原理
    §2 排列與組合
    §3 排列與組合的生成
    §4 重集的排列和組合
    §5 組合數(shù)與組合恒等式
    §6 抽屜原理
    §7 容斥原理
    §8 生成函數(shù)
    §9 遞歸關(guān)系及其應(yīng)用
   第二章習題
   第三章代數(shù)系統(tǒng)
    §1 代數(shù)系統(tǒng)基本概念
    §2 代數(shù)系統(tǒng)的比較——同構(gòu)與同態(tài)
    §3 半群與么半群
    §4 群
    §5 環(huán)與域
    §6 格與布爾代數(shù)
   第三章習題
   第四章數(shù)理邏輯
    §1 命題與命題公式
    §2 命題邏輯等值演算
    §3 命題邏輯推理
    §4 謂詞與謂詞演算公式
    §5 謂詞演算基本等式與范式
    §6 謂詞邏輯推理理論
    §7 命題邏輯與謂詞邏輯公理化理論
    §8 數(shù)理邏輯在計算機科學中的應(yīng)用
   第四章習題
   第五章圖論
    §1 圖的基本概念
    §2 路、圈與連通性
    §3 圖的頂點次數(shù)
    §4 圖的矩陣表示
    §5 樹
    §6 有向樹
    §7 歐拉圖與哈密頓圖
    §8 平面圖
   第五章習題
   后記