線性規(guī)劃

前言
第一章線性規(guī)劃基本理論
1.1線性規(guī)劃問題
1.2可行區(qū)域與基本可行解
1.3圖解法
習題
第二章單純形方法
2.1單純形方法
2.2單純形表
2.3初始解
2.4退化與防止循環(huán)
2.5修改單純形法
2.6有界變量單純形法
習題
第三章最優(yōu)性條件和對偶理論
3.1Kuhn-Tucker條件
3.2對偶理論
3.3對偶單純形法
3.4原始-對偶單純形法
3.5對偶初始解
3.6松弛法
習題
第四章靈敏度分析與參數(shù)規(guī)劃
4.1靈敏度分析
4.2目標函數(shù)含參數(shù)的LP問題
4.3右端向量含參數(shù)的LP問題
4.4最優(yōu)值作為右端向量的函數(shù)
習題
第五章大型稀疏LP問題的直接方法
5.1概論
5.2逆陣的乘積形式
5.3重新求逆與P3,P4方法
5.4LU分解方法
5.5Forrest-Tomlin校正方法
5.6Cholesky因子分解方法
5.7廣義上界問題
習題
第六章分解方法
6.1Dantzig-Tolfe分解(有界情形)
6.2D-W方法的一般討論
6.3D-W方法的經(jīng)濟解釋與有限資源分配問題
6.4Benders分解
6.5Benders分解D-W分解間的關(guān)系
6.6階梯狀結(jié)構(gòu)LP問題的套分解方法
習題
第七章最小費用流問題
7.1最小費用流與其他網(wǎng)絡(luò)問題的關(guān)系
7.2網(wǎng)絡(luò)圖及其關(guān)聯(lián)矩陣的特性
7.3最小費用流問題的原始單純形解法
7.4多品種最小費用流
習題
第八章廣義網(wǎng)絡(luò)問題
8.1有增益的網(wǎng)絡(luò)及廣義網(wǎng)絡(luò)問題
8.2基的特征
8.3與基陣B有關(guān)的計算
8.4GP問題的原始單純形方法
習題
第九章其他常見網(wǎng)絡(luò)問題的專門解法
9.1運輸問題與轉(zhuǎn)運問題
9.2最大流問題
9.3最短路問題
9.4分配問題
習題
第十章LP問題的多項式時間的算法
10.1單純形方法的計算復(fù)雜性
10.2LP與嚴格線性不等式組的關(guān)系
10.3橢球方法
10.4Karmarkar方法
10.5Karmarkar方法的收斂性
10.6仿射均衡尺度方法
10.7內(nèi)點障礙函數(shù)法
習題
第十一章直接基于線性規(guī)劃的一些有關(guān)問題
11.1線性互補性問題
11.2線性分式規(guī)劃
11.3相對有效性與數(shù)據(jù)包絡(luò)分析
11.4可分離規(guī)劃
11.5非線性規(guī)劃的逐次線性規(guī)劃方法
習題
第十二章多目標線性規(guī)劃
12.1引言
12.2有效極點解
12.3有效解集
習題
第十三章目標規(guī)劃
13.1目標規(guī)劃的數(shù)學模型
13.2線性目標規(guī)劃的計算方法
習題
參考文獻
索引