數(shù)學分析新講（第三冊）

定　價：￥24.00

作　者：	張筑生編著
出版社：	北京大學出版社
叢編項：
標　簽：	數(shù)學分析

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ISBN：	9787301015773	出版時間：	2002-02-01	包裝：	精裝
開本：	20cm	頁數(shù)：	441	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　《數(shù)學分析新講（第3冊）》的前身是北京大學數(shù)學系教學系教學改革實驗講義。改革的基調(diào)是：強調(diào)啟發(fā)性，強調(diào)數(shù)學內(nèi)在的統(tǒng)一性。重視學生能力的培養(yǎng)。書中不僅講解數(shù)學分析的基本原理，而且還介紹一些重要的應(yīng)用（包括從開普勒行星運動定律推導萬有引力定律）。從概念的引入到定理的證明，書中作了煞費苦心的安排，使傳統(tǒng)的材料以新的面貌觀出。書中還收入了一些有重要理論意義與實際意義的新材料（例如利用微分形式的積分證明布勞沃爾不動點定理等）?！稊?shù)學分析新講（第3冊）》共三冊。第一冊內(nèi)容是：一元微積分，初等微分方程及其應(yīng)用。第二冊內(nèi)容是：一元微積分的進一步討論，廣義積分，多元函數(shù)微分學，重積分。第三冊內(nèi)容是：曲線、曲面與微積分，級數(shù)與含參變元的積分等。《數(shù)學分析新講（第3冊）》可作為大專院校數(shù)學系數(shù)學分析基礎(chǔ)課教材或補充讀物，又可作為大、中學教師，科學工作者和工程技術(shù)人員案頭常備的數(shù)學參考書。

作者簡介

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圖書目錄

第五篇  曲線, 曲面與微積分
第十四掌  微分學的幾何應(yīng)用
1  曲線的切線與曲面的切平面
2  曲線的曲率與撓率, 弗雷奈公式
3  曲面的第一與第二基本形式
第十五章  第一型曲線積分與第一型曲面積分
1  第一型曲線積分
2  曲面面積與第一型曲面積分
第十六章  第二型曲線積分與第二型曲面積分
1  第二型曲線積分
2  曲面的定向與第二型曲面積分
3  格林公式. 高斯公式與斯托克斯公式
4  微分形式
5  布勞沃爾不動點定理
6  曲線積分與路徑無關(guān)的條件
7  恰當微分方程與積分因子
第十七章  場論介紹
1  數(shù)量場的方向?qū)?shù)與梯度
2  向量場的通量與散度
3  方向旋量與旋度
4  場論公式舉例
5  保守場與勢函數(shù)
附錄  正交曲線堅標系中的場論計算,
第六篇  級數(shù)與含參變元的積分
第十八章  數(shù)項級數(shù)
1  概說
2  正項級數(shù)
3  上. 下極限的應(yīng)用
4  任意項級數(shù)
5  絕對收斂級數(shù)與條件收斂級數(shù)的性質(zhì)
附錄  關(guān)于級數(shù)乘法的進一步討論
6  無窮乘積
第十九章  函數(shù)序列與函數(shù)級數(shù)
1  概說
2  一致收斂性
3  極限函數(shù)的分析性質(zhì)
4  冪級數(shù)
附錄  二項式級數(shù)在收斂區(qū)間端點的斂散狀況
5  用多項式逼近連續(xù)函數(shù)
附錄I  維爾斯特拉斯逼近定理的伯思斯坦證明
附錄II  斯通-維爾斯特拉斯定理
6  微分方程解的存在定理
7  兩個著名的例子
第二十章  傅里葉級數(shù)
1  概說
2  正交函數(shù)系, 貝塞爾不等式
3  傅里葉級數(shù)的逐點收斂性
4  均方收斂性與帕塞瓦等式, 等周問題
5  周期為2l的傅里葉級數(shù), 弦的自由振動
6  傅里葉級數(shù)的復數(shù)形式, 傅里葉積分簡介
第二十一章  含參變元的積分
1  含參變元的常義積分
2  關(guān)于一致收斂性的討論
3  含參變元的廣義積分
4  函數(shù)與B函數(shù)
5  含參變元的積分與函數(shù)逼近問題
后  記