《黎曼幾何選講》主要講述大范圍黎曼幾休的研究中具有重要意義的五個專題。內容包括Hodge理論，和樂群，非緊非負曲率流形的結構，Gauss-Bonnet 定理，黎曼流形的收斂性等?！独杪鼛缀芜x講》反映了大范圍黎曼幾何研究的概貌，有些內容是首次以講義的形式作系統(tǒng)的講解。例如，詳細給出Hodge定理的一個完血的初等證明；比較全面地縮述和樂群理論的過去和現(xiàn)狀，以及在當代幾何研究中的應用；剖析了東省身關于Gauss-Bonnet 定理的內在證明；介綠了Gromov關于黎曼流形收斂性的理論，把讀者帶進大范圍黎曼幾何的最新領域。《黎曼幾何選講》余術條理清楚，推理嚴謹，富有啟發(fā)性，《黎曼幾何選講》還特別注重介紹黎曼幾何的歷史背景、基本思想以及各專題之間的內在聯(lián)系。《黎曼幾何選講》可作為綜合大學、師范院校數(shù)學系高年級學生選修課教材和研究生教材，也是廣大數(shù)學工作者了解大范圍黎曼幾何課題的重要參考書。
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