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內(nèi)容簡介

　　《數(shù)學(xué)分析新講（第1冊）》的前身是北京大學(xué)數(shù)學(xué)系教學(xué)改革實驗講義。改革的基調(diào)是：強調(diào)啟發(fā)性，強調(diào)數(shù)學(xué)內(nèi)在的統(tǒng)一性，重視學(xué)生能力的培養(yǎng)。書中不僅講解數(shù)學(xué)分析的基本原理，而且還介紹一些重要的應(yīng)用（包括從開普勒行星運動定律推導(dǎo)萬有引力定律等），從概念的引入到定理的證明，書中作了煞費苦心的安排處理，使傳統(tǒng)的材料以新的面貌出現(xiàn)。書中還收入了一些有重要理論意義與實際意義的新材料（例如利用微分形式的積分證明布勞沃爾不動點定理等）。全書共三冊，第一冊的內(nèi)容是：一元微積分，初等微分方程及其應(yīng)用；第二冊的內(nèi)容是：一元微積分的進(jìn)一步討論，多元微積分；第三冊的內(nèi)容是：曲線、曲面與微積分，級數(shù)與含參變元的積分等?！稊?shù)學(xué)分析新講（第1冊）》可作為大專院校數(shù)學(xué)系基礎(chǔ)課教材或補充讀物，又可作為大、中學(xué)教師，科學(xué)工作者和工程技術(shù)人員案頭常備的數(shù)學(xué)參考書?！稊?shù)學(xué)分析新講（第1冊）》是一部優(yōu)秀的“數(shù)學(xué)分析”課程的教材，書中豐富的例題為讀者提供了基礎(chǔ)訓(xùn)練的平臺，《數(shù)學(xué)分析新講（第1冊）》配套的練習(xí)題及解題指導(dǎo)請讀者參考《數(shù)學(xué)分析解題指南》

作者簡介

暫缺《數(shù)學(xué)分析新講（第一冊）》作者簡介

圖書目錄

預(yù)篇準(zhǔn)備知識
§1 集合與邏輯記號
§2 函數(shù)與映射
§3 連加符號∑與連乘符號Ⅱ
§4 面積、路程與功的計算
§5 切線、速度與變化率
第一篇分析基礎(chǔ)
第一章實數(shù)
§1 實數(shù)的無盡小數(shù)表示與順序
§2 實數(shù)系的連續(xù)性
§3 實數(shù)的四則運算
§4 實數(shù)系的基本性質(zhì)綜述
§5 不等式
第二章極限
§1 有界序列與無窮小序列
§2 收斂序列
§3 收斂原理
§4 無窮大
附錄斯篤茲（Stolz）定理
§5 函數(shù)的極限
§6 單側(cè)極限
第三章連續(xù)函數(shù)
§1 連續(xù)與間斷
§2 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的重要性質(zhì)
附錄一致連續(xù)性的序列式描述
§3 單調(diào)函數(shù)，反函數(shù)
§4 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)，初等函數(shù)連續(xù)性問題小結(jié)
§5 無窮小量（無窮大量）的比較，幾個重要的極限
第二篇微積分的基本概念及其應(yīng)用
第四章導(dǎo)數(shù)
§1 導(dǎo)數(shù)與微分的概念
§2 求導(dǎo)法則，高階導(dǎo)數(shù)
§3 無窮小增量公式與有限增量公式
第五章原函數(shù)與不定積分
§1 原函數(shù)與不定積分的概念
§2 換元積分法
§3 分部積分法
§4 有理函數(shù)的積分
§5 某些可有理化的被積表示式
第六章定積分
§1 定義與初等性質(zhì)
§2 牛頓-萊布尼茲公式
§3 定積分的幾何與物理應(yīng)用，微元法
第七章微分方程初步
§1 概說
§2 一階線性微分方程
§3 變量分離型微分方程
§4 實變復(fù)值函數(shù)
§5 高階常系數(shù)線性微分方程
§6 開普勒行星運動定律與牛頓萬有引力定律