高等數(shù)學(xué)

     目錄
   前 言
   第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
    第一節(jié) 函數(shù)
    第二節(jié) 極限
    第三節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
   第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
    第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念
    第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則
    第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
    第四節(jié) 函數(shù)的微分
   第三章 不定積分
    第一節(jié) 不定積分的概念及性質(zhì)
    第二節(jié) 換元積分法
    第三節(jié) 分部積分法
    第四節(jié) 幾種特殊類型函數(shù)的積分舉例
    第五節(jié) 積分表的使用
   第四章 定積分
    第一節(jié) 定積分的概念
    第二節(jié) 定積分的性質(zhì)
    第三節(jié) 微積分基本定理
    第四節(jié) 定積分的換元積分法與分部積分法
    第五節(jié) 廣義積分
    第六節(jié) 定積分的近似計(jì)算
   第五章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
    第一節(jié) 中值定理
    第二節(jié) 洛畢達(dá)法則
    第三節(jié) 泰勒公式
    第四節(jié) 函數(shù)與曲線性態(tài)的研究 函數(shù)圖形的描繪
    第五節(jié) 曲率
   第六章 定積分的應(yīng)用
    第一節(jié) 定積分的微元法
    第二節(jié) 定積分的幾何應(yīng)用
    第三節(jié) 定積分的物理應(yīng)用
   第七章 微分方程
    第一節(jié) 微分方程的基本概念
    第二節(jié) 一階微分方程
    第三節(jié) 可降階的二階微分方程
    第四節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程
    第五節(jié) 微分方程的應(yīng)用舉例
   第八章 向量代數(shù)與空間解析幾何
    第一節(jié) 向量及其線性運(yùn)算
    第二節(jié) 空間直角坐標(biāo)系與向量的坐標(biāo)表示法
    第三節(jié) 數(shù)量積 向量積 混合積
    第四節(jié) 平面及其方程
    第五節(jié) 空間直線及其方程
    第六節(jié) 曲面及其方程
    第七節(jié) 空間曲線及其方程
    第八節(jié) 二次曲面
   第九章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
    第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
    第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)與全微分
    第三節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的微分法
    第四節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用
    第五節(jié) 多元函數(shù)的極值
   第十章 重積分
    第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)
    第二節(jié) 二重積分的計(jì)算法
    第三節(jié) 二重積分的應(yīng)用
    第四節(jié) 三重積分的概念與計(jì)算法
   第十一章 曲線積分與曲面積分
    第一節(jié) 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分
    第二節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分
    第三節(jié) 格林公式及其應(yīng)用
    第四節(jié) 曲面積分
   第十二章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
    第一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)
    第二節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
    第三節(jié) 冪級(jí)數(shù)
    第四節(jié) 函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)
    第五節(jié) 傅立葉級(jí)數(shù)
   附錄一 希臘字母
   附錄二 常用的初等數(shù)學(xué)公式
   附錄三 幾種常用的平面曲線
   附錄四 積分表
   附錄五 向量代數(shù)與空間解析幾何
   附錄六 初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式
   習(xí)題答案