微分動力系統(tǒng)導引

定　價：￥10.50

作　者：	張錦炎，錢敏著
出版社：	北京大學出版社
叢編項：	北京大學數(shù)學叢書
標　簽：	微積分

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ISBN：	9787301016824	出版時間：	2001-03-01	包裝：	膠版紙
開本：	20cm	頁數(shù)：	211	字數(shù)：

內容簡介

　　動力系統(tǒng)把豐富的物理內容與近代數(shù)學的抽象方法有機地結合在一起，是古典力學的數(shù)學形式?！段⒎謩恿ο到y(tǒng)導引》深入淺出地對微分動力系統(tǒng)的基本內容進行了闡述，主要研究微分同胚在其不變集上的運動特性及其結構穩(wěn)定性。全書共八章，內容包括結構穩(wěn)定性與雙曲性、Smale馬蹄定理及結構穩(wěn)定性、Hartman定理與穩(wěn)定流形定理、Morse-Smale向量場的結構穩(wěn)定性、Markov分割、公理Ａ的Ω穩(wěn)定性?！段⒎謩恿ο到y(tǒng)導引》采用的觀點和論證方法都盡可能從較為初等的角度來引導讀者進入這個領域。因此，《微分動力系統(tǒng)導引》給準備進入這個數(shù)學領域從事研究工作的讀者提供了一本比較合適的讀物。《微分動力系統(tǒng)導引》可作為高等學校數(shù)學專業(yè)研究生教材，也可供高等學校理工科專業(yè)師生及研究工作者參考。

作者簡介

暫缺《微分動力系統(tǒng)導引》作者簡介

圖書目錄

第一章基礎知識
  1.1 古典常微分方程中的一些結論
  1.2 線性系統(tǒng)
  1.3 微分動力系統(tǒng)、拓年度人軛、拓撲等價
第二章拓撲動力系統(tǒng)簡介
  2.1 拓撲動力系統(tǒng)
  2.2 非游蕩點集
  2.3 動力系統(tǒng)的極小性
  2.4 拓撲傳遞性
  2.5 拓撲混合性
第三章  結構穩(wěn)定性與雙曲性的初步討論
  3.1 結構穩(wěn)定性的概念
  3.2 圓周上的微分同胚的結構穩(wěn)定性
  3.3 環(huán)面T2上的微分方程的結構穩(wěn)定性
  3.4 環(huán)面T3上的雙曲線性自同構的結構穩(wěn)定性
  3.5 Smale馬蹄定理及Smale馬蹄的結構穩(wěn)定性
  3.6 C2拓撲
第四章  Hartman 定理與穩(wěn)定流形定理
  4.1 雙曲奇點與雙曲不動點
  4.2 Hartman 定理
  4.3 雙曲不動點的穩(wěn)定流形定理
  4.4 雙曲閉軌
第五章  Morse-smale 向量場的結構穩(wěn)定性
第六章  雙曲集與公理A微分同胚
第七章  偽軌、跟蹤與Markov 分割
  7.1 α-偽軌、β-跟蹤
  7.2 Markov 分割
  7.3 基集Ω3的構造
第八章  公理A微分同胚Ω穩(wěn)定性
  8.1 雙曲不變集的局部穩(wěn)定性
  8.2 公理A微分同胚的Ω穩(wěn)定性
參考文獻