線性代數(shù)

     目 錄
   第一章 行列式
    1.1二階與三階行列式
    一、二元線性方程組與二階行列式
    二、三階行列式
    1.2n階行列式的概念
    1.3n階行列式的性質(zhì)
    1.4克萊姆法則
    習(xí)題一
    學(xué)習(xí)指導(dǎo)
    復(fù)習(xí)思考題一
   第二章 矩陣
    2.1線性變換與矩陣的概念
    2.2矩陣的運算
    一、矩陣的加法
    二、數(shù)與矩陣的乘法
    三、矩陣與矩陣的乘法
    四、矩陣的轉(zhuǎn)置
    五、方陣的行列式
    2.3逆陣
    2.4分塊矩陣
    2.5矩陣的秩
    2.6矩陣的初等變換
    2.7初等矩陣
    習(xí)題二
    學(xué)習(xí)指導(dǎo)
    復(fù)習(xí)思考題二
    測驗作業(yè)題一
   第三章 向量組的線性相關(guān)性與向量組的秩
    3.1n維向量及其線性運算
    一、n維向量
    二、向量的線性運算
    3.2向量組的線性相關(guān)性
    一、向量組線性相關(guān)與線性無關(guān)的概念
    二、向量組線性相關(guān)性的判別定理
    3.3向量組的秩 等價向量組
    一、向量組的秩
    二、等價向量組
    3.4 向量空間
    習(xí)題三
    學(xué)習(xí)指導(dǎo)
    復(fù)習(xí)思考題三
   第四章 線性方程組
    4.1線性方程組的相容性
    4.2線性方程組的解
    一、線性方程組的解的討論
    二、用矩陣的初等行變換求解線性方程組
    4.3線性方程組的解的結(jié)構(gòu)
    一、齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu)
    二、非齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu)
    習(xí)題四
    學(xué)習(xí)指導(dǎo)
    復(fù)習(xí)思考題四
    測驗作業(yè)題二
   第五章 矩陣的特征值和二次型
    5.1正交向量組和正交矩陣
    一、向量的內(nèi)積
    二、正交向量組
    三、正交矩陣
    5.2 方陣的特征值和特征向量
    5.3相似矩陣
    一、矩陣相似的概念
    二、矩陣相似的性質(zhì)
    三、矩陣可以對角化的條件
    5.4 實對稱陣的對角化
    一、實對稱陣的特征值和特征向量
    二、用正交陣將實對稱陣對角化
    5.5二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
    一、二次型及其矩陣表示
    二、二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
    5.6 正定二次型
    習(xí)題五
    學(xué)習(xí)指導(dǎo)
    復(fù)習(xí)思考題五
    測驗作業(yè)題三
    習(xí)題及復(fù)習(xí)思考題答案