圖論與代數(shù)結(jié)構(gòu)

第一章 基本概念
 1.1 圖的概念
 1.2 圖的代數(shù)表示
 習(xí)題一
第二章 道路與回路
 2.1 道路與回路
 2.2 道路與回路的判定
 2.3 歐拉道路與回路
 2.4 哈密頓道路與回路
 2.5 旅行商問(wèn)題
 2.6 最短路徑
 2.7 關(guān)鍵路徑
 2.8 中國(guó)郵路
 習(xí)題二
第三章 樹(shù)
 3.1 樹(shù)的有關(guān)定義
 3.2 基本關(guān)聯(lián)矩陣及其性質(zhì)
 3.3 支撐樹(shù)的計(jì)數(shù)
 3.4 回路矩陣與割集矩陣
 3.5 支撐樹(shù)的生成
 3.6 Huffman樹(shù)
 3.7 最短樹(shù)
 3.8 最大分枝
 習(xí)題三
第四章 平面圖與圖的著色
 4.1 平面圖
 4.2 極大平面圖
 4.3 非平面圖
 4.4 圖的平面性檢測(cè)
 4.5 對(duì)偶圖
 4.6 色數(shù)與色數(shù)多項(xiàng)式
 習(xí)題四
第五章 匹配與網(wǎng)絡(luò)流
 5.1 二分圖的最大匹配
 5.2 完全匹配
 5.3 最佳匹配及其算法
 5.4 最大基數(shù)匹配
 5.5 網(wǎng)絡(luò)流圖
 5.6 Ford-Fulkerson最大流標(biāo)號(hào)算法
 5.7 最大流的Edmonds-Karp算法
 5.8 最小費(fèi)用流
 習(xí)題五
第六章 圖的連通性
 6.1 割點(diǎn)、割邊和塊
 6.2 結(jié)點(diǎn)與邊的連通度
 6.3 明格爾定理
 6.4 連通度的判定
 6.5 無(wú)向圖的DFS算法與圖的塊劃分
 6.6 有向圖的DFS算法與強(qiáng)連通塊劃分
 習(xí)題六
第七章 代數(shù)結(jié)構(gòu)預(yù)備知識(shí)
 7.1 集合與映射
 7.2 等價(jià)關(guān)系
 7.3 代數(shù)系統(tǒng)的概念
 7.4 同構(gòu)與同態(tài)
 習(xí)題七
第八章 群
 8.1 半群
 8.2 群、群的基本性質(zhì)
 8.3 循環(huán)群 群的同構(gòu)
 8.4 變換群和置換群 Cayley定理
 8.5 陪集和群的陪集分解 Lagrange定理
 8.6 正規(guī)子群與商群
 8.7 群的同態(tài)、同態(tài)基本定理
 8.8 群的真積
 習(xí)題八
第九章 環(huán)和域
 9.1 環(huán)及其性質(zhì)
 9.2 理想、商環(huán)
 9.3 環(huán)的同態(tài)
 9.4 域的概念
 習(xí)題九
第十章 格與布爾代數(shù)
 10.1 格及其基本性質(zhì)
 10.2 子格、同態(tài)與同構(gòu)
 10.3 分配格與有補(bǔ)格
 10.4 布爾代數(shù)
 10.5 布爾表達(dá)式
 習(xí)題十