快速算法

第一章  卷積的快速算法                  
 1  卷積及其等價(jià)形式                  
 2  用分段循環(huán)卷積實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波                  
 2. 1  重疊保留法                  
 2. 2  重疊相加法                  
 3  短卷積的快速算法                  
 3. 1 Cook-Toom短卷積算法                  
 3. 2 Winograd短卷積算法                  
 3. 3  復(fù)數(shù)卷積及一般環(huán)中的卷積                  
 4  長(zhǎng)卷積的計(jì)算                  
 4. 1  Agarwal-Cooley算法                  
 4. 2  分裂嵌套算法                  
 4. 3  迭代算法                  
 5  多維卷積的計(jì)算                  
 5. 1  多維循環(huán)卷積的計(jì)算                  
 5. 2  多維線性卷積的計(jì)算                  
 6  卷積的并行計(jì)算                  
 6. 1  基于直接計(jì)算的并行算法                  
 6. 2  快速算法的并行處理                  
 7  卷積的計(jì)算復(fù)雜性                  
 7. 1  算法和計(jì)算復(fù)雜性                  
 7. 2  矩陣乘向量的乘法次數(shù)下界                  
 7. 3  卷積的乘法復(fù)雜性                  
 附錄A  短循環(huán)卷積的Winograd算法                  
 附錄B  短多項(xiàng)式乘積算法                  
 參考文獻(xiàn)                  
 第二章  離散富里葉變換及其快速算法                  
 1  一維離散富里葉變換                  
 1. 1  離散富里葉變換的性質(zhì)                  
 1. 2  特殊序列的離散富里葉變換                  
 2  離散富里葉變換的快速算法                  
 2. 1  Cooley-TukeyFFT算法                  
 2. 2  基-2FFT算法                  
 2. 3  基-4FFT算法                  
 3  Rader-BrennerFFT算法                  
 3. 1  Rader-BrennerFFT算法                  
 3. 2  簡(jiǎn)化DFT的快速算法                  
 3. 3  實(shí)因子算法                  
 4  PreussFFT算法                  
 5  基-3FFT新算法                  
 6  多項(xiàng)式算法                  
 6. 1  Goertzel算法                  
 6. 2  z變換算法                  
 6. 3  遞歸割圓分解算法(RCFA)                  
 7  分裂基算法(SRFFT)                  
 8  快速富里葉變換的統(tǒng)一表示及并行計(jì)算                  
 8. 1  kronecker乘積及完全混合算子                  
 8. 2  富里葉變換矩陣的分解                  
 8. 3  FFT的并行計(jì)算                  
 8. 4  逆序置換矩陣的分解                  
 9  二維離散富里葉變換及其快速算法                  
 9. 1  二維DFT的行列算法                  
 9. 2  二維DFT的向量基算法                  
 10  DFT在計(jì)算卷積中的應(yīng)用                  
 參考文獻(xiàn)                  
 第三章  素因子算法(FPT)和Winograd富里葉變換算法(WFTA)                  
 1  Bluestein算法                  
 2  Rader算法                  
 2. 1  N=p尹的Rader算法                  
 2. 2  N=pc的復(fù)合算法                  
 2. 3  N＝2l的Rader算法                  
 3  Winograd小NDFT算法                  
 4  素因子FFT算法(FPA)                  
 4. 1  一維DFT的多維映射                  
 4. 2  Good-Thomas素因子算法                  
 4. 3  分裂素因子算法                  
 5  Winograd富里葉變換算法(WFTA)                  
 5. 1  二維DFT的嵌套算法                  
 5. 2  Winograd富里葉變換算法(WFTA)                  
 5. 3  FPA和WFTA的混合算法                  
 5. 4  Johnson-Burrus富里葉變換算法(JBFTA)                  
 附錄  Winograd小NDFT算法                  
 參考文獻(xiàn)                  
 第四章  多項(xiàng)式變換及其應(yīng)用                  
 1  多項(xiàng)式變換的引進(jìn)                  
 2  有理數(shù)域上的多項(xiàng)式變換                  
 2. 1  一維多項(xiàng)式變換                  
 2. 2  二維及多維多項(xiàng)式變換                  
 3  快速多項(xiàng)式變換一FPT                  
 3. 1  一維快速多項(xiàng)式變換(FPT)                  
 3. 2  FPT在計(jì)算機(jī)上的實(shí)現(xiàn)                  
 3. 3  二維快速多項(xiàng)式變換(2D-FPT)                  
 4  二維數(shù)字卷積的多項(xiàng)式變換算法                  
 4. 1  二維循環(huán)卷積的FPT算法及其在計(jì)算機(jī)上的實(shí)現(xiàn)                  
 4. 2  二維循環(huán)卷積FPT算法的改進(jìn)                  
 4. 3  任意長(zhǎng)二維循環(huán)卷積的多項(xiàng)式變換算法                  
 5  一維數(shù)字卷積的多項(xiàng)式變換算法                  
 5. 1  多項(xiàng)式乘積的FPT算法                  
 5. 2  一維循環(huán)卷積的FPT算法                  
 6  二維離散富里葉變換的多項(xiàng)式變換算法                  
 6. 1  p×p二維DFT的多項(xiàng)式變換算法                  
 6. 2  2l×2 二維DFT的FPT算法及其在計(jì)算機(jī)上                  
 的實(shí)現(xiàn)                  
 6. 3  任意長(zhǎng)二維DFT的多項(xiàng)式變換算法                  
 參考文獻(xiàn)                  
 第五章  其它離散變換及其快速算法                  
 1  各類離散余弦變換和正弦變換及其相互關(guān)系                  
 1. 1  各類DCT和DST及其相互關(guān)系                  
 1.  2  DFT的DCT算法                  
 2  離散余弦變換的快速算法                  
 2. 1  一維DCT的快速算法                  
 2. 2  二維DCT的快速算法                  
 3  離散w變換及其快速算法                  
 3. 1  w變換及其基本性質(zhì)                  
 3. 2  用余弦正弦變換計(jì)算DWT                  
 3. 3  直接分解算法                  
 4  廣義離散富里葉變換(GFT)及其快速算法                  
 4. 1  廣義離散富里葉變換及其逆變換                  
 4. 2  GFT的快速算法                  
 5  DWT與GFT在卷積計(jì)算中的應(yīng)用                  
 5. 1  用DHT計(jì)算循環(huán)卷積                  
 5. 2  用GFT和DWT計(jì)算斜循環(huán)卷積                  
 參考文獻(xiàn)                  
 第六章  格和樹的搜索算法                  
 1  格和樹                  
 2  動(dòng)態(tài)規(guī)劃和Witerbi算法                  
 3  回溯法和Fano算法                  
 4  堆棧算法                  
 參考文獻(xiàn)                  
 第七章  有關(guān)Toeplitz矩陣快快速算法                  
 1  Toeplitz矩陣求逆的快速算法                  
 1. 1  k循環(huán)矩陣求逆的FFT算法                  
 1. 2  Toeplitz矩陣求逆的Trench算法                  
 2  分塊Toeplitz矩陣求逆的快速遞歸算法                  
 3  求解Toeplitz系統(tǒng)的Bareiss變換法以及Levinson算法                  
 4  求解一般Toeplitz系統(tǒng)的一種超快速算法                  
 5  求解對(duì)稱正定Toeplitz系統(tǒng)的預(yù)條件共軛梯度算法(PCGM)                  
 6  Toeplitz矩陣相乘的快速算法                  
 參考文獻(xiàn)