離散數(shù)學導引

第一講 集合論技術
第一章 集合概念
1 集合及其表示法
2 子集與冪集
3 集合上的基本運算
4 集合的Venn圖
第二章 關 系
5 關系及其表示法
6 二元關系與映射
7 若干特殊關系
8 等價關系與劃分
9 序關系與偏序集
第三章 集合的基數(shù)
10 無窮集與Galileo悖論
11 一一對應與可數(shù)集
12 Cantor對角線法與不可數(shù)集
13 集合的基數(shù)與Cantor連續(xù)統(tǒng)猜想
第一講習題
第二講 數(shù)理邏輯基礎
第四章 命題演算
14 命題. 聯(lián)結詞與真值表
15 真值函數(shù)類
16 其他邏輯聯(lián)結詞
17 聯(lián)結詞的功能完備集
18 范式與真值表技術
19 演繹和推理
第五章 謂詞演算
20 引 言
21 謂詞與量詞
22 函數(shù). 項與合適公式
23 有效公式
24 謂詞演算的演繹與推理
第二講習題
第三講 代數(shù)系統(tǒng)
第六章 廣群與半群
25 代數(shù)系統(tǒng)
26 廣群與半群
27 同態(tài)與同構
28 同余與可允許劃分
29 同態(tài). 同余與可允許劃分
第七章 群
30 群的基本性質
31 若干特殊的群
32 子群. 陪集與正規(guī)子群
33 群的同態(tài)與同態(tài)基本定理
第八章 布爾代數(shù)與格
34 引 言
35 布爾代數(shù)的定義與例子
36 布爾代數(shù)的基本性質
37 布爾代數(shù)與格
38 有限布爾代數(shù)的構造
39 布爾函數(shù)--布爾表達式
40 布爾函數(shù)的極小化
第三講習題
第四講 圖論方法
第九章 圖的基本概念
41 引 言
42 基本概念
43 路與回路
44 圖與矩陣
45 關系與圖
46 群與圖
47 Euler圖與Hamilton圖
第十章 樹
48 樹的特征
49 生成樹
50 有向樹與根樹
第十一章 平面圖
51 平面圖與Euler公式
52 Kuratowski定理
第四講習題
部分習題答案與提示
參考文獻