文科高等數(shù)學(xué)

預(yù)備知識(shí)
一、充分條件、必要條件及充要條件
二、實(shí)數(shù)及其絕對(duì)值
三、集合及其表示法
四、區(qū)間
五、數(shù)學(xué)模型
復(fù)習(xí)題
高斯——數(shù)學(xué)界的光輝旗手
第一章 函數(shù)
1.1 函數(shù)概念
1.2 函數(shù)的圖像
1.3 經(jīng)濟(jì)中常用的函數(shù)
1.4 函數(shù)的幾種特性
1.5 復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)
習(xí)題
笛卡兒——近代數(shù)學(xué)的奠基人
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
2.1 極限與連續(xù)
2.2 導(dǎo)數(shù)
2.3 微分
習(xí)題二
柯西——業(yè)績(jī)永存的數(shù)學(xué)大師
第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1 中值定理
3.2 洛必達(dá)法則
3.3 泰勒公式
3.4 函數(shù)的極值與凹凸性
3.5 應(yīng)用舉例
習(xí)題三
牛頓——一個(gè)為人類增添光輝的人
第四章 不定積分
4.1 原函數(shù)與不定積分的概念
4.2 不定積分的性質(zhì)和基本公式
4.3 換元積分法
4.4 分部積分法
4.5 簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分法
習(xí)題四
萊布尼茲——博學(xué)多才的數(shù)學(xué)符號(hào)大師
第五章 定積分
5.1 面積和定積分
5.2 定積分的基本性質(zhì)
5.3 微積分基本公式
5.4 定積分的近似計(jì)算
5.5 廣義積分
習(xí)題五
黎曼——英年早逝的數(shù)學(xué)奇才
第六章 定積分的應(yīng)用
6.1 定積分在幾何和物理上的應(yīng)用
6.2 定積分在社會(huì)科學(xué)中的應(yīng)用
6.3 微分方程模型
習(xí)題六
阿基米德——愛(ài)祖國(guó)愛(ài)人民的“數(shù)學(xué)之神”
附錄A 習(xí)題答案
附錄B 備查公式
附錄C 希臘字母表
附錄D 數(shù)學(xué)目標(biāo)及目標(biāo)檢測(cè)