圖論及其應用（第2版）

定　價：￥18.00

作　者：	盧開澄，盧華明著
出版社：	清華大學社出版社
叢編項：	計算機科學組合學叢書
標　簽：	圖論

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ISBN：	9787302018179	出版時間：	1995-08-01	包裝：	膠版紙
開本：	26cm	頁數(shù)：	223	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　“圖論”是一門既古老而又年輕的學科。圖論研究的問題有的源遠流長，可追溯到歐拉。它成為數(shù)學一活躍分支則是近30年的事，20世紀60年代以來發(fā)現(xiàn)它在許多領域，如物理學、生物學、電力工程、運籌學以及社會科學等有著廣泛的應用，特別是計算機科學、電路網(wǎng)絡等，圖論的引進改變了它們的面貌。本書的第一版使用了十多年，作者根據(jù)實踐經(jīng)驗，對它作了比較徹底的改寫，增加了許多新內(nèi)容。本書以講述圖論的應用為主，介紹它解決問題的思想和算法。全書共7章，分兩部分。一是基礎理論篇有3章，分別為：圖的基本概念、樹、圖的算法，二是應用篇有4章，分別為：電路網(wǎng)絡問題、信號流圖問題、網(wǎng)絡流圖問題、匹配理論和色數(shù)問題及其他。其中有些是很新很熱門的課題。本書可作為大學數(shù)學專業(yè)、計算機理論專業(yè)的教材，相關學科的科技工作者也可從中找到他們所需要的材料。

作者簡介

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圖書目錄

第一部分  基礎理論篇
第一章  圖的基本概念
1  引論
2  圖的概念,
3  道路與回路
4  圖的矩陣表示法
5  中國郵路問題
6  平面圖
7  Petri網(wǎng)
第二章  樹
1  樹的概念
2  基本性質(zhì)
3  關聯(lián)矩陣與基本關聯(lián)矩陣
4  回路矩陣與基本回路矩陣
5  關聯(lián)矩陣與回路矩陣的關系
6  割集矩陣與基本割集矩陣
7  樹的數(shù)目
8  內(nèi)向樹與外向樹
9  二元樹
10  Huffman樹
11  搜索樹
12  流動商人問題與分支定界法
13  最佳匹配問題
第三章  圖的算法
1  最佳路徑問題及其算法
2  最短樹問題及其算法
3  任意兩點間最短距離及其算法
4  圖的連通性判斷
5  樹的生成
6  DFS算法
7  圖的塊劃分
8  強連通塊的劃分
第二部分  應  用  篇
第四章  電路網(wǎng)絡問題
1  克希荷夫定律
2  電路問題
3  狀態(tài)變量法理論基礎
4  狀態(tài)變量法
5  狀態(tài)變量法舉例
6  若干特殊情形
第五章  信號流圖問題
1  矩陣與Coates流圖
2  代數(shù)方程組與Mason信號流圖
3  信號流圖的運算
4  行列式的展開法
5  代數(shù)方程組的Coates圖解法
6  Mason公式
7  Mason公式的證明
第六章  網(wǎng)絡流圖問題
1  網(wǎng)絡流圖問題與最大流
2  割切
3  Ford-Fulkerson最大流最小割切定理
4  標號法
5  Edmonds-Karp修正算法, Dinic算法及其它
6  開關網(wǎng)絡簡介
第七章  匹配理論. 色數(shù)問題及其它
1  最大匹配
2  Hall定理
3  匈牙利算法及例
4  最佳匹配
5  最佳匹配的算法及例
6  色數(shù)問題
7  獨立集概念及其應用
8  支配集
9  色數(shù)的一種求法
10  色多項式
11  色數(shù)問題應用舉例,
12  PERT圖法
13  強連通化問題
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