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內容簡介

　　《高等數學簡明教程》一書是受國家教育委員會委托編寫的高等學校哲學及文科類專業(yè)高等數學教材。本書的指導思想是：系統(tǒng)講授高等數學基礎知識及其思想方法，力求反映數學是辯證的輔助工具和表現形式。相信本書會成為文科學生學習數學的良師益友。《高等數學簡明教程》共分為上下兩冊。本書為上冊，包括前四章的內容，包括函數極限連續(xù)性、一元微分學、一元積分學和無窮級數。本書有以下兩個特色：一是貼切課堂教學和學生自學的實際，精心設計了多個層次，由淺入深，從具體到抽象，由生動直觀到理性推理，使學生較為順利地進入代數學的抽象領域；第二個特色是以數學的研究對象和基本思想、基本方法作為全書的主線，本書全部內容，包括一些基本定理的證明，都按這個原則安排，從而保證學生受到較充分的高等數學訓練，在理論上達到足夠的深度和高度。其科學內容符合作為現代代數學入門課程的教材所應達到的水準。同時本書編入部分數學文化知識，以增加讀者對數學歷史、思想和方法的了解。本書語言敘述簡潔，示范例題量大，內容起點較低，非常適合用于文科類專業(yè)大學數學課程教材。

作者簡介

暫缺《高等數學簡明教程（上）》作者簡介

圖書目錄

前言
第一章函數極限連續(xù)性
1 函數
1.1 函數概念
1.2 函數性質
1.3 初等函數
2 極限
2.1 數列極限
2.2 函數極限
2.3 極限運算
2.4 極取存在的兩個準則
2.5 無究小與無窮大
3 連續(xù)性
3.1 函數連續(xù)性概念
3.2 連續(xù)函數的運算與性質
3.3 初等函數的連續(xù)性
第二章一元微分學
1 微商
1.1 微商（導數）的定義
1.2 微商的幾何意義
1.3 微商與連續(xù)性
2 微分
2.1 微分的概念
2.2 微分的幾何意義
3 微商與微分的運算法則和基本公式
3.1 基本運算法則
3.2 復合函數的求導法則
3.3 隱函數的微商公式
3.4 基本初等函數的微商公式
4 高階微商
4.1 導函數、二階微商及其力學意義
5 中值定理
5.1 費爾馬定理
5.2 羅爾定理
5.3 中值定理
6 極限不定式與洛比達法則
7 函數的帶近與泰勒公式
7.1 問題的提出
7.2 泰勒中值的定理
7.3 幾個常用的初等函數的麥克勞林展開式
8 函數的單調性、極值與最大最小值的問題
8.1 函數的單調性
8.2 函數的極值
8.3 函數的最大最小值問題
9 曲線的凹凸、拐點與函數的作圖
9.1 曲線的凹凸性、拐點
9.2 微分法作圖
第三章一元積分學
第四章無窮級數