有限群和緊群的表示論

序
前言
第一章  群表示論的基本概念和Abel群的表示
  1 群的線性表示的定義和例
  2 從已知表示構造新表示的一些方法
  3 不可約表示，表示的完全可約性
  4 酉表示和正交表示
  5 Abel群的表示
第二章  有限群的表示
  1 群的表示與群代數(shù)上的模的關系
  2 有限維半單代數(shù)的結(jié)構和它的不可約模
  3 有限群的不可約表示（半單的情形）
  4 有限群的不可約表示（非半單的情形）
第三章  群的特征標
  1 特征標的定義和基本性質(zhì)
  2 不可約特征標的正交關系及其應用
  3 特征標表，雙傳遞置換表示
  4 從特征標看群的一些性質(zhì)
  5 不可約復特征標的次數(shù)的性質(zhì)
  6 Burnside的可解群判定定理的證明
第四章  表示的張量積，分裂域，群的直積的表示
  1 模的張量積
  2 表示的張量積
  3 絕對不可約表示，分裂域
  4 群的直積的表示
  5 不可約復表示的次數(shù)的又一性質(zhì)
第五章  誘導表示和誘導特征標
  1 誘導表示
  2 誘導特征標
  3 Frobenius互反律
  4 誘導類函數(shù)
  5 Mackey的子群定理
  6 Mackey的誘導特征標不可約性的判定
  7 Clifford定理，對于不可約復表示的次數(shù)的應用
  8 與一個Abel群的半直積的不可約表示
  9 單項表示，M群
  10 Brauer關于誘導特征標的定理
  11 分裂域的進一步討論
  12 有理特征標
  13 應用：Frobenius群存在真正規(guī)子群的證明
  14 應用：階單群同構于A6的證明
  15 群G在特征p不能整除|G|的域上的不可約表示
第六章  緊致群的線必表示
  1 拓撲群
  2 拓撲群的線性表示
  3 緊致群上的不變積分
  4 緊致群的表示的完全可約性
  5 正交關系
  6 完備性·Peter-Weyl定理
  7 SU（2）和SO（3）的不可約復表示
參考文獻
符號說明
名詞索引（漢英對照）