實分析導(dǎo)論

第一章連續(xù)函數(shù)的典型性質(zhì)
1.1概念與記號
1.2連續(xù)函數(shù)的無處可導(dǎo)性
1.3典型連續(xù)函數(shù)的非單調(diào)型性
1.4典型連續(xù)函數(shù)的非角性(nonangular)
1.5萬有廣義原函數(shù)
1.6典型連續(xù)函數(shù)的水平集
第二章無處單調(diào)函數(shù)的初等構(gòu)造法
2.1無處單調(diào)的連續(xù)函數(shù)
2.2無處單調(diào)的可微函數(shù)
2.3無處單調(diào)性的典型性
2.4映稠密集為稠密集的可微函數(shù)
第三章Baire函數(shù)類
3.1Baire函數(shù)的定義及性質(zhì)
3.2Bn的表現(xiàn)與不空性
3.3B1類函數(shù)的特征
第四章Darboux函數(shù)
4.1Darboux函數(shù)概念及其例子
4.2Darboux函數(shù)若干病態(tài)性質(zhì)
4.3第一類Baire函數(shù)中的Darboux函數(shù)
4.4最大可加族與可乘族
第五章近似連續(xù)函數(shù)
5.1近似連續(xù)函數(shù)概念
5.2近似連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
5.3近似連續(xù)函數(shù)的準(zhǔn)則
5.4近似連續(xù)函數(shù)的構(gòu)造
第六章導(dǎo)函數(shù)類
6.1導(dǎo)函數(shù)概念及其簡單性質(zhì)
6.2原函數(shù)的積分表示
6.3△與Bo.A.DB1的比較
6.4導(dǎo)函數(shù)的不連續(xù)點
第七章函數(shù)的Dini導(dǎo)數(shù)
7.1上.下導(dǎo)數(shù)的定義及其性質(zhì)
7.2Dini導(dǎo)數(shù)的可測性及Baire類屬
7.3Dini導(dǎo)數(shù)的準(zhǔn)Darboux性質(zhì)
7.4Dini導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系
第八章同胚創(chuàng)造和破壞的性質(zhì)
8.1內(nèi)同胚創(chuàng)造微分的條件
8.2外同胚的可微性
8.3導(dǎo)函數(shù)的不可扭曲性
8.4內(nèi)同胚下導(dǎo)函數(shù)不變性的條件
第九章VBGVBGACGACG
9.1近似極限與近似導(dǎo)數(shù)
9.2VBVBGAC和ACG類
9.3VBVBGAC與ACG類
第十章近代積分的描述性定義
10.1(N)與(N)積分
10.2(L)積分的描述性定義
10.3Denjoy廣義和狹義積分
10.4近似連續(xù)Denjoy積分
10.5抽象Denjoy積分
參考文獻(xiàn)
附錄一些老大難定理的新簡易證明