復(fù)半單李代數(shù)引論

第一章 基本概念
李代數(shù)
子代數(shù).理想與商代數(shù)
同態(tài)與同構(gòu)
線性李代數(shù)
導(dǎo)子
直和與擴(kuò)張
模
第二章 半單李代數(shù)的判別
可解與冪零李代數(shù)
Jordan-Chevalley分解
Engel定理與Lie定理
冪零線性李代數(shù)
Killing型
Cartan子代數(shù)
Cartan準(zhǔn)則
典型李代數(shù)的Killing型與Cartan子代數(shù)
第三章 復(fù)半單李代數(shù)的結(jié)構(gòu)
維單李代數(shù)及其表示
半單李代數(shù)的Cartan子代數(shù)
半單李代數(shù)的根系
素根系
Dynkin圖
典型李代數(shù)的素根系
第四章 復(fù)半單李代數(shù)的存在
Weyl房
Weyl群
典型李代數(shù)的Weyl群
Weyl群與內(nèi)自同構(gòu)
結(jié)合代數(shù)的一些結(jié)果
通用包絡(luò)代數(shù)
自由李代數(shù)
復(fù)單李代數(shù)的存在
第五章 復(fù)半單李代數(shù)的分類
可解李代數(shù)的Cartan子代數(shù)
極大可解子代數(shù)
共軛性定理
分類定理
自同構(gòu)群
Weyl基與Chevalley基
第六章 復(fù)半單李代數(shù)的表示
復(fù)半單李代數(shù)表示的完全可約性
復(fù)半單李代數(shù)的不可約表示
重?cái)?shù)公式權(quán)格
不可約表示的特征標(biāo)
誘導(dǎo)表示
不可約表示的存在性
Levi分解
第七章 例外單李代數(shù)
李代數(shù)C2
Clifford代數(shù)
旋表示
李代數(shù)F4與E8
緊單李代數(shù)的表示
參考書目
名詞索引
符號(hào)說明
【媒體評論】