微積分學講義

定　價：￥28.00

作　者：	鄺榮雨等編
出版社：	北京師范大學出版社
叢編項：	高等學校教學用書
標　簽：	數學

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ISBN：	9787303006052	出版時間：	1989-12-01	包裝：	平裝
開本：	20cm	頁數：	417頁	字數：

內容簡介

　　本書分四冊。第一冊是一元與多元微積分初步；第二冊是一元微積分的理論與方法；第三冊是多元微積分理論與計算。這三冊可作為數學系本科數學分析課程教材或教學參考書。最后一冊為專冊，它包含若干專題，供教學選用或課外參考。本書是作者在總結最近幾年來北京師范大學數學系本科數學分析課程教學改革的經驗的基礎上寫成的。作者將現(xiàn)行的數學分析課程的內容分為兩個階段（首先側重于概念、計算，進而側重理論、方法）進行講授，教學效果達到預期的目的。本冊內容包括一元（數值）函數的極限理論、一元微積分學的基本理論、數項級數與廣義積分、函數項級數與函數展開和含參變量積分。未經同意，不得編寫出版本書思考題與習題的解答。

作者簡介

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圖書目錄

4 一元（數值）函數的極限理論
§1 實數概論
1.1 實數域
1.2 確界原理與閉區(qū)間套原理
思考題
練習題
1.3 列緊性原理與有限覆蓋原理
思考題
練習題
§2 極限理論
2.1 極限存在準則
Ⅰ.單調數列收斂原理
Ⅱ.柯西收斂原理
思考題
練習題
2.2 上極限和下極限
思考題
練習題
§3 連續(xù)函數理論
3.1 連續(xù)函數的介值性、零值性、有界性與最值性
3.2 連續(xù)函數的一致連續(xù)性
思考題
練習題
復習參考題
5 一元微積分學的基本理論
§1 微分學理論
1.1 微分中值定理
思考題
練習題
1.2 洛必達(LHospital)法則
思考題
練習題
1.3 泰勒( Taylor)公式
思考題
練習題
1.4 凸函數
思考題
練習題
§2 積分學理論
2.1 可積準則
思考題
練習題
2.2 定積分性質與可積函數類
思考題
練習題
2.3 積分中值定理
思考題
練習題
2.4 定積分方法舉例
練習題
復習參考題
6 數項級數與廣義積分
§1 數項級數
1.1 基本概念與一般性質
思考題
練習題
1.2 級數判斂法
Ⅰ.同號級數
思考題
……
7 函數項級數與函數展開
8 含參變量積分
部分習題參考答案或簡單提示
索引