簡明實用泛函

定　價：￥4.05

作　者：	侯吉占編
出版社：	地質(zhì)出版社
叢編項：	普通高等教育地質(zhì)礦產(chǎn)類規(guī)劃教材
標(biāo)　簽：	泛函分析

ISBN：	9787116017535	出版時間：	1995-05-01	包裝：	平裝
開本：	19cm	頁數(shù)：	213	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　內(nèi)容提要本書簡明扼要而又系統(tǒng)地介紹了泛函分析的基礎(chǔ)知識，主要內(nèi)容有：Lebesque測度和積分理論、度量空間、賦范空間、Hilbert空間及其上的算子理論等，還有積分方程等三個附錄。本書可作為工科研究生和非數(shù)學(xué)專業(yè)的本科高年級學(xué)生的教課書或參考書，也可供工程技術(shù)人員參考。

作者簡介

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圖書目錄

     目錄
    預(yù)篇集合
   第一章實分析基礎(chǔ)
    1.1點集
    1.2點集的測度
    1.3可測函數(shù)
    1.4Lebesgue積分
    習(xí) 題
   第二章度量空間
    2.1距離和度量空間
    2.2度量空間中的基本概念
    2.3空間的完備性
    24列緊性
    2.5拓?fù)淇臻g簡介
    習(xí) 題
   第三章賦范空間和內(nèi)積空間
    3.1線性空間
    3.2范數(shù)與賦范空間
    3.3內(nèi)積和內(nèi)積空間
    3.4L2空間
    3.5線性算子和線性泛函
    3.6共軛算子與全連續(xù)算子
    3.7不動點原理及其應(yīng)用
    習(xí) 題
   第四章 Hilbert空間
    4.1一些重要概念
    4.2Riesz定理
    4.3投影算子、共軛算子和逆算子等
    4.4算子的譜
    4.5自共軛全連續(xù)算子
    4.6投影算子、不變子空間
    4.7全連續(xù)Hermitian算子的譜表現(xiàn)
    4.8有界Hermitian算子的譜表現(xiàn)
    習(xí) 題
   后語
   附錄1積分方程
    1積分方程概念
    2逐次逼近法
    3差分法在積分方程中的應(yīng)用
    4退化核的積分方程
   附錄2幾個重要定理
    （Hahn－Banach定理，閉圖象定理，共鳴定理）
   附錄3代數(shù)中的群、環(huán)和域