簡明實用泛函

定　價：￥4.05

作　者：	侯吉占編
出版社：	地質出版社
叢編項：	普通高等教育地質礦產類規(guī)劃教材
標　簽：	泛函分析

ISBN：	9787116017535	出版時間：	1995-05-01	包裝：	平裝
開本：	19cm	頁數(shù)：	213	字數(shù)：

內容簡介

　　內容提要本書簡明扼要而又系統(tǒng)地介紹了泛函分析的基礎知識，主要內容有：Lebesque測度和積分理論、度量空間、賦范空間、Hilbert空間及其上的算子理論等，還有積分方程等三個附錄。本書可作為工科研究生和非數(shù)學專業(yè)的本科高年級學生的教課書或參考書，也可供工程技術人員參考。

作者簡介

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圖書目錄

     目錄
    預篇集合
   第一章實分析基礎
    1.1點集
    1.2點集的測度
    1.3可測函數(shù)
    1.4Lebesgue積分
    習題
   第二章度量空間
    2.1距離和度量空間
    2.2度量空間中的基本概念
    2.3空間的完備性
    24列緊性
    2.5拓撲空間簡介
    習題
   第三章賦范空間和內積空間
    3.1線性空間
    3.2范數(shù)與賦范空間
    3.3內積和內積空間
    3.4L2空間
    3.5線性算子和線性泛函
    3.6共軛算子與全連續(xù)算子
    3.7不動點原理及其應用
    習題
   第四章 Hilbert空間
    4.1一些重要概念
    4.2Riesz定理
    4.3投影算子、共軛算子和逆算子等
    4.4算子的譜
    4.5自共軛全連續(xù)算子
    4.6投影算子、不變子空間
    4.7全連續(xù)Hermitian算子的譜表現(xiàn)
    4.8有界Hermitian算子的譜表現(xiàn)
    習題
   后語
   附錄1積分方程
    1積分方程概念
    2逐次逼近法
    3差分法在積分方程中的應用
    4退化核的積分方程
   附錄2幾個重要定理
    （Hahn－Banach定理，閉圖象定理，共鳴定理）
   附錄3代數(shù)中的群、環(huán)和域