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內(nèi)容簡介

　　本書分為數(shù)值算法和非數(shù)值算法兩部分，介紹了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、各種算法以及數(shù)學(xué)分析法與程序的概念、原理、相互關(guān)系和應(yīng)用。數(shù)值算法部分包括多項式與線性代數(shù)方程組，矩陣與非線性方程，插值、逼近及其應(yīng)用，數(shù)字信號處理，小波變換等內(nèi)容。非數(shù)值算法部分包括線性表、棧、隊列和串，樹，圖，排序、查找與文件操作，并行算法等內(nèi)容。本書附錄部分還介紹了電子商務(wù)系統(tǒng)中的加密算法、用于圖像處理的并行計算機結(jié)構(gòu)特征以及算法在數(shù)據(jù)壓縮中的應(yīng)用、COM原理和Web服務(wù)的標準與組織。本書可作為非計算機專業(yè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（及算法）等課程的本科生教材，也可作為相關(guān)專業(yè)的？芯可騇BA人員的參考書。前言人類數(shù)學(xué)能力的提高與采用的手段是分不開的，從遠古時候的結(jié)繩計數(shù)到現(xiàn)在的電子計算器和計算機，每一步的前進都使人們深受鼓舞。計算機不僅發(fā)展了應(yīng)用數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)與其他學(xué)科結(jié)合得更加緊密，而且發(fā)展了數(shù)學(xué)本身。隨著計算機技術(shù)的進步，人們越來越依賴計算機去完成復(fù)雜的計算任務(wù)?，F(xiàn)在所使用的各種計算機都是根據(jù)馮·諾依曼計算機理論設(shè)計和制造的，該理論有三個要點：·計算機硬件系統(tǒng)由運算器、控制器、存儲器和輸入/輸出設(shè)備等基本單元組成·計算機內(nèi)部的運算指令和數(shù)據(jù)必須采用二進制數(shù)字（0或1）表示。·計算機在運行時必須先將事先編制好的程序和數(shù)據(jù)調(diào)入主存儲器（即通常所說的內(nèi)存），然后執(zhí)行程序中所設(shè)置的全部指令。人們使用計算機，使計算機能夠按照人類的意志進行工作，就需要與計算機交流信息。然而，計算機硬件只懂自己的指令系統(tǒng)，即只能直接執(zhí)行用相應(yīng)機器語言編寫的代碼程序。計算機語言就是人與計算機之間通信的語言。而程序是為了解決某一個特定問題用一種語言編寫的指令序列。程序設(shè)計一般包括確定數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、確定算法、編碼、調(diào)試程序、整理并寫出文檔資料等內(nèi)容。著名的計算機科學(xué)家沃思（NikiklausWirth）提出的公式是：程序=數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)+算法直觀地說，數(shù)據(jù)是描述客觀事物的數(shù)字、字母和符號，是計算機程序使用和加工的“原料”。算法是一組嚴謹?shù)囟x運算順序的規(guī)則，并且每一個規(guī)則都是有效的且是明確的，此運算順序?qū)⒃谟邢薜拇螖?shù)下終止。計算機解題的過程實際上是在實施某種算法。因此，算法通常是指計算機算法（計算機算法不同于人工處理的算法）。一個問題，如果可以通過一個計算機程序，在有限的存儲空間內(nèi)運行有限長的時間而得到正確的結(jié)果，則稱該問題是算法可解的。一個算法執(zhí)行結(jié)果總是與輸入的初始數(shù)據(jù)有關(guān)，不同的輸入將會有不同的結(jié)果輸出。計算機算法可以分為兩大類：數(shù)值運算算法和非數(shù)值運算算法。數(shù)值運算的目的是求數(shù)值解，如求方程的根、求函數(shù)的定積分等都屬于數(shù)值運算范圍。非數(shù)值運算包括的范疇十分廣泛，最常見的是用于事物管理領(lǐng)域。目前，計算機在非數(shù)值運算方面的應(yīng)用遠遠超過了在數(shù)值運算方面的應(yīng)用。由于數(shù)值運算有現(xiàn)成的模型，可以運用數(shù)值分析的方法，因此對數(shù)值運算算法的研究比較深入，算法比較成熟。同時，對各種數(shù)值運算都有比較成熟的算法可供選用。人們常常把這些算法匯編成冊（寫成程序形式），或者將這些程序存放在磁盤或磁帶上，供用戶調(diào)用。例如，有的計算機軟件系統(tǒng)提供“數(shù)學(xué)程序庫”，使用起來十分方便。而非數(shù)值運算的種類繁多，要求各異，難以規(guī)范化，因此目前只對一些典型的非數(shù)值運算算法（如排序算法）進行了比較深入的研究。其他的非數(shù)值運算問題往往需要使用者參考已有的類似算法，重新設(shè)計解決特定問題的專門算法。算法不等于程序，也不等于計算方法。程序可以作為算法的一種描述，但程序通常還需考慮許多與方法和分析無關(guān)的細節(jié)問題，因為在編寫程序時要受到計算機系統(tǒng)運行環(huán)境的限制。通常，程序設(shè)計的質(zhì)量不可能優(yōu)于算法的設(shè)計。從程序設(shè)計的角度看，一個程序應(yīng)包括以下兩方面的內(nèi)容：·對數(shù)據(jù)的描述：在程序中要指定數(shù)據(jù)的類型和數(shù)據(jù)的組織形式，即數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（datastructure）。〖ZK）〗·對操作的描述：即操作步驟，也就是算法（algorithm）。實際上，一個程序除了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法的影響外，還應(yīng)當(dāng)采用結(jié)構(gòu)化的程序設(shè)計方法進行程序設(shè)計，并且用某一種計算機語言表示。因此，可以說程序=算法+數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)+程序設(shè)計方法+語言工具和環(huán)境也就是說，算法、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、程序設(shè)計方法以及語言工具和環(huán)境四個方面共同構(gòu)成了一個程序設(shè)計人員所應(yīng)具備的基本素質(zhì)。設(shè)計程序要綜合地應(yīng)用好這四個方面的知識。算法是靈魂，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是加工？韻?，语言蕵尋緮]喑絳枰捎煤鮮實姆椒āＫ惴ń餼觥白鍪裁礎(chǔ)焙汀霸躚觥鋇奈侍?。辰{蛑械牟僮饔錁洌導(dǎo)噬暇褪撬惴ǖ奶逑幀Ｒ嘈闖齪玫某絳潁搜《ê俠淼氖萁峁雇?，以掋来藫?dān)丶牟街枋巧杓普范行У乃惴ǎ惴ǖ暮沒到苯佑跋斐絳虻腦誦行?。矞o私饉惴ň吞覆簧銑絳蟶杓?。同时，数据结构中蓵灑竻灿一些的算法设计咒\贍苡玫蕉嘀旨際鹺頭椒?，瓤O惴ㄉ杓頻墓顧擠椒?、动态变量及链睉虎流程图及茲′画h(huán)椒ā⑺惴ū嗦?、递归茧H酰約壩胩囟ㄎ侍庀喙氐募際醯?。尿G換方讜擻貌緩茫薊嵊跋斕剿惴ǖ惱逕杓?。?？本書主要分為兩部分。導(dǎo)言介紹了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法與程序的基本概念及相互關(guān)系。第1～5章是本書的數(shù)值算法部分，其中包括：多項式與線性代數(shù)方程組，矩陣與非線性方程，插值、逼近及其應(yīng)用，數(shù)字信號處理，小波算法。第6～9章是非數(shù)值算法部分，其中包括：線性表、棧、隊和串，樹，圖，排序、查找與文件操作。第10章介紹并行算法，并初步展望了計算機科學(xué)中一個蓬勃發(fā)展的新興學(xué)科。5個附錄分別是：電子商務(wù)系統(tǒng)中的加密算法，用于圖像處理的并行計算機結(jié)構(gòu)特征，算法在數(shù)據(jù)壓縮中的應(yīng)用，COM原理和Web服務(wù)的標準與組織。與其他同類書籍相比，本書的特點具體體現(xiàn)在如下幾個方面：·將算法知識、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)知識融于一體，本著務(wù)實和合理應(yīng)用的原則，全部內(nèi)容緊緊圍繞算法實現(xiàn)這個核心和重點建立結(jié)構(gòu)體系。·在敘述上避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，而在那些必需的關(guān)鍵之處，又能做到不省略中間步驟，給出全部的推導(dǎo)過程。·全書大多數(shù)章節(jié)內(nèi)容都可自成體系（書中帶“*”的內(nèi)容可根據(jù)需要選用），以方便教學(xué)的取舍。·在術(shù)語的使用上盡量照顧不同層次、不同專業(yè)讀者的需求。·以例題的方式提供了大量的可實際應(yīng)用的算法模塊。·鑒于算法最終要通過程序來實現(xiàn)，在附錄中對算法及其實現(xiàn)的有關(guān)新技術(shù)的進展做了簡要的介紹（如并行計算機體系、MS-COM組件標準和Web服務(wù)平臺）。吉林大學(xué)徐一平教授、南開大學(xué)王津濤副教授參與了編寫大綱的討論；徐一平參與撰寫了第1章和第3章；王津濤撰寫了第4章和第6章；雷于生教授（華中科技大學(xué)）參與撰寫了第7章和第8章；王學(xué)民副教授（天津大學(xué)）參與撰寫了第8章和第9章；張彤副研究員（天津醫(yī)科大學(xué)）參與撰寫了第10章和附錄D；夏寅賁（中國航空航天大學(xué)博士生）參與撰寫了第3章和第7章；黃愛國講師（天津?qū)ν饨?jīng)濟貿(mào)易職業(yè)學(xué)院）除參與撰寫了第2章、附錄C和附錄D外，還和周鑫一起對書中所涉及的算法逐一進行了斟定；其余部分為康曉東撰寫，全書由康曉東統(tǒng)稿。許多人為此書的內(nèi)容、評閱和出版貢獻了他們的寶貴時間和精力。感激相關(guān)領(lǐng)域前輩學(xué)人們的工作，是他們的知識和研究成果充實了此書的內(nèi)容（見參考文獻）。感謝天津大學(xué)的師長們、南開大學(xué)的朋友們和天津醫(yī)科大學(xué)的同事們對本書的關(guān)注與關(guān)懷，也正是他們的真知灼見減少了本書的紕漏。特別感謝電子工業(yè)出版社的熬然副社長、高平副總編輯和章海濤老師，也是正他們的努力才使得本書能早日與讀者見面。特別感激西安交通大學(xué)張鎮(zhèn)西教授、《世界醫(yī)療器械》編輯部李曉嫻主編和遲寒雪副主編，感謝他/她們對編寫本書的理解與支持。作者還特別感謝中國計算機學(xué)會教育委員會副主任、全國高等院校計算機基礎(chǔ)教育研究會副會長、南開大學(xué)劉瑞挺教授的鼓勵和指導(dǎo)，特別感謝中國工程院院士、原天津醫(yī)科大學(xué)校長吳咸中教授的關(guān)心和扶持，感謝他們于百忙之中為本書賜序。最后，鑒于作者才疏學(xué)淺，書中肯定有值得商榷之處。誠懇地希望各位讀者，各位研究和從事相關(guān)工作的學(xué)者專家提出寶貴意見。2002年8月定稿于南開大學(xué)教師公寓①①康曉東男，1964年生。主要研究方向：圖像信號處理；多媒體信息集成。出版書籍多部，代表作有：《計算機在醫(yī)療方面的最新應(yīng)用》（電子工業(yè)出版社）；《現(xiàn)代醫(yī)學(xué)影像技術(shù)》（天津科技翻譯出版公司）；《醫(yī)學(xué)圖像的數(shù)字化處理技術(shù)》（人民衛(wèi)生出版社）；《網(wǎng)絡(luò)多媒體技術(shù)與醫(yī)學(xué)信息集成》（人民軍醫(yī)出版社）；《網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建與網(wǎng)頁設(shè)計》（人民郵電出版社）；《新編電學(xué)基礎(chǔ)》（科學(xué)出版社）；《計算機程序設(shè)計》（中國海關(guān)出版社）；《網(wǎng)站規(guī)劃與實施》（清華大學(xué)出版社）

作者簡介

暫缺《數(shù)值算法與非數(shù)值算法》作者簡介

圖書目錄

導(dǎo)言  1
0.1  數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)2
0.1.1  數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)   2
0.1.2  數(shù)據(jù)的物理結(jié)構(gòu)   3
0.2  算法   4
0.2.1  算法的特征   4
0.2.2  算法的描述與評價6
0.2.3  并行算法8
0.3  程序設(shè)計 9  
數(shù)值算法部分  
第1章  多項式與線性代數(shù)方程組   15
1.1  多項式的概念與算法 15
1.1.1  多項式的歐幾里德算法 16
1.1.2  多項式的剩余定理*.   18
1.2  多項式的快速算法 20  
1.2.1 多項式求值的秦九韶方法 20  
1.2.2 具有系數(shù)預(yù)處理的多項式求值 21  
1.2.3    切比雪夫正交多項式   26
1.3 線性代數(shù)方程組及其解法  31  
1.3.1  線性代數(shù)方程組的高斯消去法   32  
1.3.2 三對角線型和一般帶型線性代數(shù)方程組的解法 36
1.4  線性代數(shù)方程組的迭代解法 40  
第2章  矩陣與非線性方程    43
2.1  共軛梯度法     43
2.1.1  矩陣及其變換     43
2.1.2  共軛梯度法 44  
2.2  矩陣相乘. 分解. 求逆和特征值計算 47
2.2.1  矩陣相乘和分解 47
2.2.2  求逆矩陣 55  
2.2.3  矩陣特征值計算 57  
2.3  非線性方程與方程組 64  
2.3.1  非線性方程 64  
2.3.2  非線性方程求根的簡單迭代法 65  
2.3.3  牛頓法與插值法 68  
2.3.4  雙點弦割法 69  
2.3.5  非線性方程組 70  
第3章  插值. 逼近及其應(yīng)用   73
3.1  常用插值方法 74  
3.1.1  拉格朗日插值 74  
3.1.2  埃特金(Aitken)插值 76
3.1.3  阿克瑪插值 77  
3.2  逼近與擬合 85  
3.2.1  逼近 85  
3.2.2  擬合 87  
3.3  數(shù)值積分 89  
3.3.1  梯形求積法 89  
3.3.2  用樣條函數(shù)求積求微 93
第4章  數(shù)字信號處理*   97
4.1  FFT及其應(yīng)用 97  
4.1.1  FFT變換 99  
4.1.2  卷積算法 105  
4.2  DFT及其應(yīng)用* 109  
4.2.1  離散傅里葉變換109
4.2.2  離散沃爾什變換 111
4.2.3  離散余弦變換 117
4.3  濾波算法與解托伯利茲算法 118
4.3.1  濾波算法 119
4.3.2  解托伯利茲算法 121
第5章  小波算法及應(yīng)用*125  
5.1  小波函數(shù)與小波變換 125
5.1.1  從短時傅里葉變換到小波分析 126
5.1.2  常用小波函數(shù)族 128
5.1.3  小波變換 131
5.2  多分辨分析與小波包分析 134
5.2.1  多分辨分析 134
5.2.2  小波包分析 140
5.3  小波應(yīng)用 142  
非數(shù)值算法部分  
第6章  線性表. 棧. 隊和串   149
6.1  線性表 149  
6.1.1  線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)與運算 149
6.1.2  線性表的鏈式存儲結(jié)構(gòu)與運算 151
6.1.3  循環(huán)鏈表 155
6.2  棧. 隊和串 163  
6.2.1  棧 163  
6.2.2  隊 164  
6.2.3  串 166  
6.3  數(shù)組與廣義表 175  
6.3.1 稀疏矩陣與十字鏈表* 176  
6.3.2  廣義表 181
第7章  樹   182  
7.1  二叉樹 183  
7.1.1  二叉樹的定義和基本性質(zhì) 183
7.1.2  二叉樹的存儲結(jié)構(gòu) 184
7.2  遞歸. 遍歷與線索樹 185
7.2.1  遞歸 185
7.2.2  線索樹 189  
7.2.3  樹的二叉樹插入和刪除運算 192
7.3  樹的應(yīng)用 196  
7.3.1  Huffman編碼* 196
7.3.2  堆與優(yōu)先隊列 199
第8章  圖   202  
8.1  圖的表示法和存儲結(jié)構(gòu) 202  
8.1.1  圖的表示法 202  
8.1.2  圖的存儲結(jié)構(gòu) 203
8.2  圖的遍歷 206  
8.2.1  深度優(yōu)先搜索 207  
8.2.2  寬度優(yōu)先搜索和求圖的連通 208
8.3  圖的應(yīng)用 210  
8.3.1  求圖的生成樹 210  
8.3.2  最短路徑問題* 212
第9章排序. 查找與文件操作*  215
9.1  排序 215
9.1.1  基于比較的排序 215
9.1.2  元組排序和公式分組排序 222
9.2  查找 227
9.2.1  基于元素間比較的查找 227
9.2.2  使用數(shù)學(xué)公式進行查找 228
9.3  文件操作 231  
9.3.1  集合操作 231  
9.3.2  文件操作 237  
第10章  并行算法初步*  246
10.1  并行計算設(shè)計技術(shù)與模型 246
10.1.1  并行算法設(shè)計的基本技術(shù) 246
10.1.2  并行算法模型和理論 248
10.2  并行數(shù)值算法 251  
10.2.1  并行求和算法 251  
10.2.2  SIMD上基于LDU分解的方程組求解算法    252
10.3  并行非數(shù)值算法 254
10.3.1  MIMDTC上的排序算法 254
10.3.2  查找與匹配 255
10.4  數(shù)據(jù)庫的并行操作和連接 259
10.4.1  數(shù)據(jù)庫并行操作 259
10.4.2  數(shù)據(jù)庫的并行連接 263
附錄A  電子商務(wù)系統(tǒng)中的加密算法    265
A.1  對稱加密 266
A.2  非對稱加密 268  
A.3  數(shù)字簽名與電子簽名 269  
附錄B  用于圖像處理的并行計算機結(jié)構(gòu)特征  273  
B.1  SIMD陣列結(jié)構(gòu) 273  
B.2  流水線結(jié)構(gòu) 275
B.3  MIMD結(jié)構(gòu) 276
B.4  VLSI結(jié)構(gòu) 281  
B.5  與圖像技術(shù)相關(guān)的其他新型并行處理機 284  
附錄C  算法在數(shù)據(jù)壓縮中的應(yīng)用   290  
C.1  有關(guān)數(shù)據(jù)壓縮的概念 290  
C.2  統(tǒng)計編碼 293
C.3  預(yù)測編碼 297  
C.4  變換編碼 302  
附錄D  COM組件標準及其擴展  308
D.1  COM的原理與特性 308
D.2  COM擴展 312  
D.3  關(guān)于COM+ 318  
附錄E  Web服務(wù)原理   324  
E.1  Web服務(wù)框架體系 324
E.2  Web服務(wù)的標準與組織 325