數(shù)值計(jì)算方法

定　價(jià)：￥15.00

作　者：	李乃成，鄧建中編
出版社：	西安交通大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	新世紀(jì)本科生系列教材
標(biāo)　簽：	算法

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ISBN：	9787560515779	出版時(shí)間：	2002-11-01	包裝：	平裝
開本：	23cm	頁(yè)數(shù)：	164	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書是根據(jù)國(guó)家教委工科數(shù)學(xué)課程指導(dǎo)委員會(huì)制定的《數(shù)值計(jì)算方法課程教學(xué)基本要求》編寫的教材。內(nèi)容包括計(jì)算機(jī)上常用的幾種數(shù)值計(jì)算方法，如插值法、最小二乘法、數(shù)值微積分、方程求根法、線性方程組的直接解法與迭代解法、常微分方程初值問(wèn)題的數(shù)值解法。書中還包含矩陣特征值和特征向量求法、非線性方程組解法、迭代序列加速收斂法、以及同類書中未見(jiàn)到的一些內(nèi)容，如廣義皮亞諾定理、逐次插值求根法等。這些內(nèi)容可供要求更高的專業(yè)選用。本書源于鄧建中等編寫的研究生教材《計(jì)算方法》，該書曾獲國(guó)家教委優(yōu)秀教材二等獎(jiǎng)。本書保留了原書特色，又針對(duì)本?？茖W(xué)生的需要作了增刪修改。本書適于作理工科專業(yè)本專科生32～54學(xué)時(shí)課程的教材，也可供研究生和科技工作者參考。

作者簡(jiǎn)介

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圖書目錄

第1章數(shù)值計(jì)算方法的一般概念
1. 1 算法
1. 2 誤差
1. 2. 1 誤差的來(lái)源與分類
1. 2. 2 誤差與準(zhǔn)確數(shù)字
1. 2. 3 數(shù)據(jù)誤差影響的估計(jì)
1. 2. 4 機(jī)器數(shù)與舍人誤差
1. 2. 5 算法的穩(wěn)定性
復(fù)習(xí)題
小結(jié)
習(xí)題
上機(jī)實(shí)習(xí)題
第2章解線性代數(shù)方程組的直接法
2. 1 高斯消去法
2. 1. 1 高斯消去法的基本步驟
2. 1. 2 高斯消去法的運(yùn)算量
2. 1. 3選主元技術(shù)
2. 2 三角分解法
2. 2. 1 杜里特爾分解法
2. 2. 2 克洛特分解法
2. 2. 3 追趕法
2. 2. 4 平方根法
2. 3 舍人誤差對(duì)解的影響
2. 3. 1 向量和矩陣的范數(shù)
2. 3. 2 舍人誤差對(duì)解的影響
復(fù)習(xí)題
小結(jié)
習(xí)題
上機(jī)實(shí)習(xí)題
第3章插值法與最小二乘法
3. 1 拉格朗日插值法
3. 1. 1 插值多項(xiàng)式的概念
3. 1. 2 插值多項(xiàng)式的截?cái)嗾`差
3. 1. 3 拉格朗日插值多項(xiàng)式
*3. 2 添節(jié)點(diǎn)與導(dǎo)數(shù)的插值法
3. 2. 1 牛頓插值多項(xiàng)式
3. 2. 2 逐次線性插值法
3. 2. 3 帶導(dǎo)數(shù)的插值多項(xiàng)式
3. 3 分段插值法與樣條函數(shù)插值法
3. 3. 1 高次插值多項(xiàng)式的缺陷
3. 3. 2 分段低次插值法
3. 3. 3 三次樣條函數(shù)插值法
3. 4 最小二乘法
復(fù)習(xí)題
小結(jié)
習(xí)題
上機(jī)實(shí)習(xí)題
第4章數(shù)值微積分
4. 1 數(shù)值積分法
4. 1. 1 近似函數(shù)積分法
4. 1. 2 復(fù)化求積公式
4. 1. 3 變步長(zhǎng)積分法
4. 1. 4 龍貝格積分法
*4. 1. 5 待定系數(shù)法與高斯型求積公式
*4. 1. 6 數(shù)值積分公式的舍人誤差
4. 2 數(shù)值微分法
4. 2. 1 近似函數(shù)求導(dǎo)法
*4. 2. 2 待定系數(shù)法
*4. 2. 3 外推極限法
復(fù)習(xí)題
小結(jié)
習(xí)題
上機(jī)實(shí)習(xí)題
第5章方程和方程組的迭代解法
5. 1 方程求根法
5. 1. 1 試探法與二分法
5. 1. 2 簡(jiǎn)單迭代法
5. 1. 3 加速收斂技術(shù)
5. 1. 4 牛頓迭代法
5. 1. 5 弦割法
5. 2 線性代數(shù)方程組的迭代解法
5. 2. 1 基本迭代法
5. 2. 2 基本迭代法收斂條件
*5. 3 非線性方程組的迭代解法
5. 3. 1 簡(jiǎn)單迭代法
5. 3. 2 牛頓迭代法
復(fù)習(xí)題
小結(jié)
習(xí)題
上機(jī)實(shí)習(xí)題
第6章常微分方程數(shù)值解法
6. 1 數(shù)值解法的導(dǎo)出與應(yīng)用
6. 1. 1 數(shù)值微分法·局部截?cái)嗾`差
6. 1. 2 數(shù)值積分法·隱式公式的應(yīng)用
6. 1. 3 泰勒級(jí)數(shù)法與龍格-庫(kù)塔法
*6. 1. 4 待定系數(shù)法·線性多步法
6. 2 數(shù)值解中誤差的積累
*6. 2. 1 誤差估計(jì)及其推論
6. 2. 2 絕對(duì)穩(wěn)定性
復(fù)習(xí)題
小結(jié)
習(xí)題
上機(jī)實(shí)習(xí)題
*第7章矩陣特征值與特征向量的計(jì)算
7. 1 乘冪法與反冪法
7. 1. 1 乘冪法
7. 1. 2 加速收斂技術(shù)
7. 1. 3 反冪法
7. 2 雅可比法
7. 2. 1 雅可比法基本思想
7. 2. 2 旋轉(zhuǎn)矩陣及其性質(zhì)
7. 2. 3 雅可比法計(jì)算公式及收斂性
7. 2. 4 實(shí)用雅可比方法
7. 3 QR方法
7. 3. 1 基本QR方法
7. 3. 2 一般矩陣的簡(jiǎn)化
7. 3. 3 擬上三角矩陣的QR算法
7. 3. 4 帶有位移的QR方法
復(fù)習(xí)題
小結(jié)
習(xí)題
上機(jī)實(shí)習(xí)題
習(xí)題答案與提示
附錄數(shù)值計(jì)算方法課程教學(xué)基本要求
參考書目